广东省韶关市南雄市2022年八年级上学期期末数学试题(附答案).doc

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八年级上学期期末数学试题

一、单选题

下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ）

B． C． D．

近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0米，其中数据0用科学记数法表示正确的是（ ）

B． C． D．

3．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（

A．6 B．8

4．下列运算中正确的是（ ）

）

C．10

D．12

A．

B．

C．

D．

5．若 是完全平方式，则a的值等于（

）

A．2

B．或

C．或D． 或

若分式

A．

的值为零，则x的值是（ ）

C． D．

下列四个图中，符合题意画出△ABC中BC边上的高是（ ）

B．

C． D．

已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．9

如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条

件适合的是( )

A．AC＝AD

C．∠ABC＝∠ABD

B．AC＝BC

D．∠BAC＝∠BAD

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当

△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）

A．2

二、填空题

11．若点

与点

B．2.5或3.5

关于

C．3.5或4.5

轴对称，则

D．2或3.5或4.5

．

12．计算：

=

．

13．分解因式：

．

14．使得分式

有意义的条件是

．

15．计算：

16．如图，AB，CD

相交于点E，若

，且点B与点D对应，点C与点E对应，

，则

的度数是

°．

如图所示，在 中， ，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M

是EF上一个动点， 的面积为12， ，则周长的最小值是 .

三、解答题

化简：．

解方程：

如图，点B，F，C，E在一直线上，

如图，在 中， ．

．求证： ．

作AC的垂直平分线ED，交BC于点E，交AC于点D（尺规作图，不写作法，保留作图

痕迹）；

当

先化简

，时，求的周长．

，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求

值.

某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数

相同．

求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？

计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？

探索归纳：

如图1，已知．

如图2，已知

为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则

中， ，剪去 后成四边形，则 ．

如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想是 ．

如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究

与的关系

与 的关系并说明理

由．

已知：如图，

、 的中点．

、 都是等边三角形， 、 相交于点O，点M、N分别是线段

求证：

求

求证：

；的度数；

是等边三角形．

答案解析部分

【答案】D

【答案】B

【答案】D

【答案】B

【答案】D

【答案】B

【答案】C

【答案】D

【答案】A

【答案】D

【答案】3

【答案】

【答案】m（m+1）

【答案】x≠﹣3

【答案】

【答案】48

【答案】8

【答案】解：

【答案】解：方程两边同乘，得，移项及合并同类项，得，

系数化为1，得，

经检验， 是原分式方程的解，

∴原分式方程的解是

．

20．【答案】证明：∵

∴

∴ ，

，

，

在和中， ，

∴，

∴，

∴．

【答案】（1）解：如图，ED为所作；

（2）解：∵DE垂直平分AC，

∴EA=EC，

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8．

，【答案】解：原式=

，

=

=

=

∵x≠±1且x≠2，

∴x=3，

则原式==2.

【答案】（1）解：设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，

根据题意得：，解得：x=40，

经检验，x=40原