大学物理第三张习题答案.pptx

普通物理第三章动量定理及其守恒定律

——思考题与习题（2课时）

补充思考题部分若人静止在完全光滑的平面上，则他用什么方法才能移动？向移动方向的反方向投掷物体。将人与抛出的物体视为质点系，在水平方向上不受外力作用，系统动量守恒。开始时，系统总动量为0，根据动量守恒定律，人要获得某方向的动量，必须将物体向相反的方向抛出。船头有一帆，你有一风扇。要使船朝船头方向前进，风扇应怎样吹？风扇应向船尾方向（向后）吹。

车原静止在光滑水平面上，在车厢内，人从车尾向车头抛球。若抛出的球足够多，问车移动的距离能否大于车本身长度？不能。因为物体与车厢组成的系统在水平方向不受力，故根据质心运动定理，质心加速度恒为零，因此系统运动状态保持不变。又因为系统开始处于静止，所以，质心速度恒为零，即质心位置保持不变，因为抛出物体的位移小于车身长度，所以，车身运动的位移总小于车身长度。

详细解释1：将抛出小球与车厢视为质点系，总质量为M，小球质量为m，质点系在水平方向不受力，根据质心运动定理 即质心加速度恒为零，即系统质心运动速度保持不变。又因为系统开始处于静止，故，这意味着质点系质心位置始终保持不变，设抛球过程小球与车厢的位移分别为，根据质心定义及相对运动关系可得 为抛一次小球车厢运动的距离，若抛出小球很多，则总位移不要忘记，抛出小球的总质量包含在系统总质量M中。

详细解释2：下面从动量守恒的角度进行分析，如图建立ox坐标系，将车厢、人、小球视为质点系，整个系统的总质量为M，在水平方向不受外力作用，动量守恒。设以速度为v抛出质量为m小球，小球抛出后人与车的运动速度为V，则 式中为小球与车厢对地的位移，根据相对运动关系得 由以上两式求得车的位移为 若抛出小球很多，则车厢总位移为不要忘记，抛出小球的总质量包含在系统总质量M中。

当球高速飞来时，用什么方法接球，手受的冲力较小？根据动量定理，高速飞来的球的状态变化等于所受作用力与作用时间的乘积，即 当球与手接触时，手沿着球运动的方向进行缓冲运动，以增加手和球的相互作用的时间，减

小球所受的冲力，即减小了手所

受的作用力。篮球运动员接长传

球时缩手，棒球运动员戴厚手套

都是这个道理。

你在行驶的汽车上，将一箱玻璃瓶装啤酒扔下车给同伙，要尽量减少损失，你是沿汽车前进的方向扔，还是逆汽车行进的方向扔？道理何在？逆汽车行进的方向扔。根据动量定理，动量的改变量等于外力的冲量。在行驶的汽车上，逆汽车行进的方向将货物扔下车，由于扔出方向与汽车运动方向相反，可以减小货物相对地面的速度，从而减小货物与地面接触时所受到的冲力。

分别从大船上和小船上跳上岸，哪种情况下更容易？为什么?从大船上跳上岸更容易。解释1：将船与人看作质点系，人跳上岸时人与船之间的作用力为系统内力，忽略水对船的阻力以及船与岸高度上的差异，系统水平方向动量守恒，即人与船获得的动量相等。大船质量大，船获得的速度小，对人上岸的速度影响小；小船质量小，船获得的速度大，从而抵消人相对于岸的速度，容易造成人落水。 解释2：人与船之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反；大船质量大，船获得的加速度小，状态变化慢，而小船质量小，船获得的加速度大，状态变化快，因此小船比大船容易造成人落水。

习题部分3-4：一质量为m的小球与桌面碰撞，碰撞前后小球的速度都是v，入射角与出射角与桌面法线的夹角都是α，若小球与桌面的作用时间为△t，求小球对桌面的平均冲力。 解:设桌面对小球的平均冲力为F，建立如图所示的坐标系，对于小球与桌面的碰撞过程，根据动量定理有 由以上两式可解出： 根据牛顿第三定律，小球对桌面的平均冲力为注意：在冲击、爆炸、撞击等问题中，略去重力的影响。

3-5：质量为m的刚性小球在水平光滑桌面上以速度运动，运动方向与x轴负方向夹角，小球运动到O点时，受到沿y方向的冲力作用使运动方向变为与x轴正向夹角，设小球受冲力作用的时间为，求： 1）小球在O点所受平均冲力的大小； 2）小球受冲力作用后的速度大小。 解：根据质点的动量定理得 由以上两式解出

3-7：求半径为R的均质半圆形薄板的质心。 解：以半圆形薄板的圆心为坐标原点建立坐标系。依对称性质心C必定处于y轴上，即，只需计算。在坐标为y处取高度为dy的微元，其质量为 根据质心定义可得

3-9：一个水银球竖直落在水平桌面上，分成三个质量相等的小水银球，其中两个以30cm/s的速率沿相互垂直的方向运动，求第三个水银球的速率和运动方向。 解：如图在水平面上建