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2024年中考第一次模拟考试（徐州卷）
数学·全解全析
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．化简的结果为（????）
A． B． C．9 D．6
【答案】A
【解析】解：，
故选：A．
2．在下列运算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：A、，故A符合题意．
B、，故B不符合题意．
C、，故C不符合题意．
D、，故D不符合题意．
故选：A．
3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：从上面看，得到的图形是两行，其中（上往下）第一行为2个小正方形，第二行是一个小正方形，选项B中的图形符合题意，
故选：B．
4．某轮滑队所有队员的年龄只有，，，，（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是（????）
??
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：由题图中数据可知：
小于的人有人，大于的人也有人，
这组数据的中位数为：，
队员年龄的唯一的众数与中位数相等，
众数是，即年龄为的人最多，
岁的队员最少有人，
故选：．
5．如图所示，在正五边形中，过点，作平行线，，，则的度数是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：∵五边形为正五边形，
∴．
∵，，
∴．
故选：A．
6．二次函数中，y与x的部分对应值如下：则一元二次方程的一个解x满足条件（????）
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
y
0.25
0.76
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：由表格可知：时，，时，，
∴当，存在一个的值，使，
∴一元二次方程的一个解x满足条件为；
故选：C．
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点在坐标原点，一边在轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交于点，则的面积等于（）
A．30 B．40 C．60 D．80
【答案】B
【解析】解：过点作轴于点，如图所示．
设，
在中，，，，
，，
点的坐标为．
点在反比例函数的图象上，
，
解得：，或（舍去）．
，，
∴．
四边形是菱形，点在边上，
∴，
．
故选：B．
8．如图，在中，点D、E在边上，连接并延长交延长线于点G．过D作于F．若，，，，，则的长度为（????）
A． B． C．9 D．
【答案】C
【解析】解：设，则，
∵，∴，
∴，
∴，
∴为等腰三角形．
由勾股定理得，，
设，，
由勾股定理得，，即，
解得，
∴，
∵，
∴，
如图，过B作交于Q，
∴，
∴，即，
解得，，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
9．实数的平方根是．
【答案】
【解析】解：实数的平方根是，
故答案为：．
10．分解因式：．
【答案】/
【解析】解：；
故答案为：．
11．作为锦州市非物质文化遗产，锦州烧烤已经成为我市的一张饮食文化名片，并于2022年入选国家《地标美食名录》．上网有哪些信誉好的足球投注网站“锦州烧烤”，网页显示找到相关结果约为5140000个，数据5140000用科学记数法可表示为．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
12．圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为．
【答案】
【解析】圆锥的侧面积为：．
故答案为：
13．如图，的直径，是的弦，于点E，，则的长为．
【答案】
先求出再利用勾股定理即可得得出，最后用垂径定理即可得出．
【解析】解：如图，
连接，
的直径，
，
，
，
，
，
在中，，
．
故答案为：．
14．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为．
【答案】
【解析】解：由题意得：，
故答案为：．
15．如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，．点，，，处的读数分别为，，，，则直尺宽的长为．
【答案】/
【解析】解：由题意得，，，
在中，，
则，
∵，
，
，即，
解得：，
故答案为：．
16．在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写．古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1）记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成．受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞
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