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第三节位错的能量及交互作用

一．位错的应变能

图4-27

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单位长度刃、螺位错的应变能：

刃型位错：

螺型位错：

r0－位错内部半径r1－位错在

晶体中的影响范围

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螺位错周围的切应变应为：

其中2πr为周向长度，b为总的剪切

变形量，γ为各点的切应变。

螺型位错周围的切应力应为：

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其中G为材料的切变模量。

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总结上页下页

无论是刃型、螺型还是混合型位错，

均有：

a常取0.5~1.0，螺型位错取0.5，刃

型位错取1.0，即位错的能量与切变

模的平方成正比，所以柏氏矢量的

模是影响位错能量的最重要因素

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二．位错线张力

R

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T

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平衡时，位错上的作用力与线张力在水平方向

上相等，即：

由此可知，保持位错线弯曲所需的切应力与曲率

半径成反比，这一关系式对位错运动及增殖有重

要意义。

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三、位错的应力场及与其它缺陷的交互

作用

1.位错的应力场

●螺位错：

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螺位错周围的晶格应变是简单的纯剪切，

而且应变具有径向对称性，其大小仅与

离位错中心的距离r成反比，所以切应

变与切应力可简单地表达为：

小结

1）只有切应力而无正应力，所以无体积变化；

2）应力的大小与成反比，与成正比；

3）切应力是轴对称的；

4）应力场公式不是用于位错中心。上页下页

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●刃位错

刃位错的应力场要复杂得多，由于

插入一层半原子面，使滑移面上方的原

子间距低于平衡间距，产生晶格的压缩

应变，而滑移面下方则发生拉伸应变。

压缩和拉伸正应变是刃位错周围的主要

应变。

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材料科学基础位错的能量

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小结：

1）既有切应力，又有正应力，最大切

应力处于滑移面上；

2）应力的大小与成反比，与成正

比；

3）应力场对称于多余半原子面；

4）应力场是“上压下拉”。

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