2021年人教A版(2019)选择性必修第三册数学第七章-随机变量及其分布单元测试卷(1).docxVIP

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2021年人教A版（2019）选择性必修第三册数学第七章随机变量及其分布单元测试卷（1）

一、选择题

?

1.已知随机变量X服从正态分布N(σ,4)，且P(X

A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8

?

2.袋中有大小完全相同的2个红球和2个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸得黑球”为事件A，“摸得的两球不同色”为事件B，则概率P(B

A.14 B.23 C.13 D.12

?

3.

随机变量X的分布列如表所示，若E(X)=13

X

?

0

1

P

1

a

b

A.59 B.53 C.5 D.7

?

4.有两个随机变量X和Y，它们的分布列分别如下表：

X

1

2

3

4

5

P

0.1

0.2

0.3

0.2

0.2

Y

1

2

3

4

5

P

0.05

0.3

0.5

0.13

0.02

则关于它们的期望E(X)，E(Y)

A.E(X

B.E(X

C.E(X

D.E(X

?

5.设随机变量X，Y满足：Y=3X?1，X～

A.4 B.5 C.6 D.7

?

6.已知随机变量ξ服从正态分布N80,σ2，若Pξ120

A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3

?

7.抛掷一枚质地均匀的硬币，记an=1,第n次正面向上,

A.9256 B.21256 C.3128 D.13128

?

8.已知命题p：若随机变量X～B10,0.6，则EX=6

A.p∧q B.p∧?q C.?p∨q D.?p

?

9.某次考试中A学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为X分，B学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为Y分，则D(Y)?D(X)

A.12512 B.3512 C.274 D.234

?

10.已知随机变量ξ～N(1,1)，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为

A.6587 B.6038 C.7028 D.7539

?

11.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于3”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P(B

A.118 B.19 C.16 D.13

?

12.下列4个命题中正确的个数是(????)

(1)对于命题p:?x0∈R，使得x02?1≤0，则￢p:?x∈R都有x2?10；

(2)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

?

13.设随机变量η～B6,

?

14.已知超几何分布满足X～H(3

?

15.在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是________．

?

16.在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，立德中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评．设随机变量X～Bn,p，记pk=Cnkpk1?pn?k，k=0，1，2，?，n．在研究pk的最大值时，小组同学发现：若n+1p为正整数，则k=n

三、解答题

?

17.据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展），A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人（其中佩戴角膜塑形镜的有8人，其中2名是男生，6名是女生）.

(1

(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中，选出3个人，求其中男生人数

(3)若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从A市的小学生中，随机选出20位小学生，求佩戴角膜塑形镜的人数

?

18.

为评估M设备生产某种零件的性能，从该设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/

78

79

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

93

合计

件数

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

经计算，样本的平均值μ=85，标准差

(1)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：

①p(μ?σX

(2)将直径小于等于μ?2σ的零件或直径大于等于μ+2σ的零件认定为是“次品”，将直径小于等于

?

19.某食品加工厂对生产机器升级改造，现从机器改造前后