一元一次不等式组课件人教版七年级数学下册.pptxVIP

9.3一元一次不等式组(1)学习目标1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念.2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解.回顾旧知解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)+9去括号，得2x+2≥6x-15+9移项，得2x-6x≥-15+9-2合并同类项，得-4x≥-8系数化为1，得x≤2探究新知30x＞1200①30x＜1500②问题1.用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？必须满足两个条件，该怎么列式呢？设用xmin将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：这两个不等式同时成立.探究新知为此，我们把上述两个不等式联立起来，组成一个一元一次不等式组，记作类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.思考：类比方程组的概念，一元一次不等式组的概念是什么？跟踪训练下列不等式组是一元一次不等式组的是（）（1）（2）（3）××√未知数的次数不是1不是整式（4）（5）（6）√××含有两个未知数探究新知①30x1200,30x1500.②问题2.怎样确定下面不等式组中x的可取值的范围呢？分析：类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.探究新知公共部分50400①30x1200,30x1500.②40＜x＜50利用数轴体会：x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分.由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得x＜50.容易看出：x的取值范围为：所以将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.探究新知一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.“有公共部分”不等式组的解集不等式组无解“无公共部分”求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.①例1.解下列不等式组:（1）（2）②①023②跟踪训练例题讲解解:（1）解不等式①,得x2.解不等式②,得x3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:利用数轴可以确定不等式组的解集.所以不等式组的解集:探究新知①解一元一次不等式组的步骤:②解：解不等式①，得x≥8，解不等式②，得x.（1）求出各不等式的解集;（2）在数轴上表示各解集;（3）确定各解集的公共部分;把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.（4）写出不等式组的解集.所以不等式组无解.跟踪训练教材P129练习跟踪训练1.解下列不等式组：2x1-x，x-51+2x，（1）（2）x+24x-1；3x+2≤4x；x1无解（3）跟踪训练例题讲解例3.x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x?1)与x?1≤7?x都成立？?①先求出不等式组的解集；分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．②确定解集中的整数解．解：解不等式组这两个解集在数轴上可表示为：求不等式组整数解的步骤：04不等式组的解集是解不等式①，得所以x可取的整数值为?2，?1，0，1，2，3，4．解不等式②，得跟踪训练教材P129练习跟踪训练2.x取哪些正整数值时，不等式x+36与2x-110都成立？解：不等式x+36的解集为：x3，不等式2x-110的解集为：x5.5，它们解集的公共部分为3x5.5，所以当x取4，5时，不等式x+36与2x-110都成立.探究新知x3x－1x3x－1x3x－1x3x－1（4）（2）（1）（3）-1-133-1-133利用数轴来确定不等式组的解集：同小取小同大取大∴不等式组的解集是:x3∴不等式组的解集是:x－1大小小大中间找大大小小无处找∴不等式组的解集是:－1x3∴不等式组的解集是:无解跟踪训练拓展提升B1.若点P(m，3m-4)在第四象限，则m的取值范围是()A.m0B.0mC.-moD.m?2.若关于x的一元一次不等式组的解集为x6，则a的取值范围是()A.a6B.a≥6C.a≤6D.a6C课堂小结（步骤）一元一次不等式组解一元一次不等式组解各个不等式利用数轴法或口诀法找出各解集的公共部分一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的解集写出不等式组的解集