《建筑力学》第3章-刚体平衡.pptVIP

第3章刚体平衡一、刚体平衡条件二、支座反力计算1

一、刚体平衡条件∑Fx＝0水平合力为零∑Fy＝0竖向合力为零∑Mo＝0力对任一点O的力距之和为02

∑Fx=0F1×cosα1＋F2×cosα2＋F3×cosα3=0yx∑Fy=0F1×sinα1＋F2×sinα2＋F3×sinα3=0物体O受图如下：〔平面汇交力系〕物体O平衡条件：3

∑Fx=0N1－N2=0∑Fy=0F1－F2=0杆件AB受力图：〔平面一般力系〕∑MA≠0F2×3=5×3=15〔KN.m〕4

二、支座反力计算RayRaxRaxRayRayRayRaxMaAAAA5

【例题1】求如下图梁支座A、B处的支座反力。解题步骤(3步):1.受力图2.方程3.结果6

【解】1.受力图RayRby2.方程∑FY＝0Ray＋Rby－F＝0∑MA＝0Rby×4m－F×3m＝03.结果Ray＝5KN，Rby＝15KN7

【例题2】求如下图梁支座A、B处的支座反力。8

【解】1.受力图RayRby2.方程∑FY＝0Ray＋Rby－F1－F2＝0∑MA＝0Rby×4m＋F2×2m－F1×2m＝03.结果Ray＝20KN，Rby＝0KN9

【例题3】简支梁受力及尺寸如下图。F1＝F2＝20KN，求支座反力。解题步骤(3步):1.受力图2.方程3.结果10

【解】1.受力图RayRby2.方程∑FX＝0Rax－F2×cos60°＝03.结果Rax＝10kN，Ray＝19.2kN，Rby＝18.1ＫＮ∑MA＝0Rby×7m－F2×sin60°×5m－F1×2m=0∑FY＝0Ray＋Rby－F1－F2×sin60°＝0Rax11

第3章刚体平衡上周内容回忆：一、刚体平衡条件二、支座反力计算12

一、刚体平衡条件∑Fx＝0水平合力为零∑Fy＝0竖向合力为零∑Mo＝0力对任一点O的力距之和为013

二、支座反力计算RayRaxRaxRayRayRayRaxMaAAAA14

主要介绍了结构在集中荷载作用下支座反力计算方法15

【解】1.受力图RayRby2.方程∑FY＝0Ray＋Rby－F1－F2＝0∑MA＝0Rby×4m＋F2×2m－F1×2m＝03.结果Ray＝20KN，Rby＝0KN16

今天介绍了结构在其他类型荷载作用下支座反力计算方法17

【例题4】求如下图梁支座A、B处的支座反力。解题步骤(3步):1.受力图2.方程3.结果新内容：线均布荷载18

【解】1.受力图RayRby2.方程∑FY＝0Ray＋Rby－qL＝0∑MA＝0Rby×4m－qL×L/2＝03.结果Ray＝8KN，Rby＝8KN19

【例题5】求如下图梁支座B、D处的支座反力。20

【解】1.受力图RbyRdy2.方程∑FY＝0Rby＋Rdy－q×2－F＝0∑MB＝0q×2m×1m＋Rdy×4m－F×2m＝03.结果Rby＝20KN，Rdy＝8KN21

【例题6】求如下图梁支座A、B处的支座反力。解题步骤(3步):1.受力图2.方程3.结果新内容：力偶距22

力偶矩力偶矩＝力偶的任一力的大小×力偶臂长度。力偶：大小相等，方向相反，作用线平行的两个力。力偶矩M＝F1×d＝10KN×1m＝10KN.m力偶矩图示23

【解】1.受力图RayRby2.方程∑FY＝0Ray＋Rby＝0∑MA＝0Rby×4m－M＝03.结果Ray＝－1KN，Rby＝1KN注意：结果是“－”值表示与假设方向相反。24

【例题7】简支梁受力及尺寸如下图。均布荷载的集度q＝20KN／m，M＝20KN.m。求支座反力。先练习,再答案1.受力图2.方程3.结果25

【解】1.受力图RayRb2.方程∑FX＝0Rax－Rb×sin30°＝03.结果Rax＝8.7kN，Ray＝25.0kN，Rb＝17.3ＫＮ∑MA＝0Rb×cos30°×4m－M－q×2m×1m＝0∑FY＝0Ray＋Rb×cos30°－q×2＝0Rax30°26

【例题8】伸臂梁受力及尺寸如下图。P＝2KN，M＝，求支座A、B的反力。解题