人教版高中数学选修3-1数学史选讲《欧几里得与几何原本》.pptxVIP

欧几里得与《几何原本》;读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞使人善辩，凡有所学，皆成性格.;如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上.;古希腊数学发展;迈锡尼王国公元前14世纪;荷马时代公元前12世纪-前9世纪;古希腊城邦制度公元前750年-前500年;商贸发达、社会安定;公元前800年，各个村落逐渐发展为拥有各自政府和军队的城市，历史学家称之为“城邦”．古希腊从此进入城邦时代．城邦的兴起，标志着古希腊文明（公元前800-前146年）的开始．古希腊数学正是在这个时期开始孕育的．;;2.毕达哥拉斯;毕达哥拉斯学派对数学的主要贡献有以下方面：

①将数学从古埃及和巴比伦时代那种形而下的形态上升为形而上的形态.

②发现了毕达哥拉斯定理，在中国称为勾股定理.

③发现了无理数．

④发现了归谬法．;3.柏拉图;柏拉图虽然不是数学家，但却利用他巨大的影响力对古希腊数学做出了突出的贡献：

①柏拉图的宇宙观基本上是一种数学的宇宙观，他认为数学是宇宙的灵魂，研究数学是探索宇宙的前提．

②柏拉图“理念论”的哲学观是以数学为中心的.

③柏拉图重视演绎推理，并提出了合理的思维原则．;4.亚里士多德;5.亚历山大大帝;智慧之都：亚历山大城;;欧几里得生平;Euclid公元前330年—公元前275年;当时数学学科发展特点;在此地的无数个日日夜夜里，他一边收集以往的数学专著和手稿，向有关学者请教，一边试着著书立说，阐明自己对几何学的理解，哪怕是尚肤浅的理解.经过欧几里得忘我的劳动，终于在公元前300年结出丰硕的果实，这就是几经易稿而最终定形的《几何原本》一书.;欧几里得轶事;一天，一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园.只见学园的大门紧闭着，门口挂着一块木牌，上面写着：“不懂几何者，不得入内!”这是当年柏拉图亲自立下的规矩，为的是让学生们知道他对数学的重视，然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了.有人在想，正是因为我不懂数学，才要来这儿求教的呀，如果懂了，还来这儿做什么?正在人们面面相觑，不知是进是退的时候，欧几里得从人群中走了出来，只见他整了整衣冠，看了看那块牌子，然后果断地推开了学园大门，头也没有回地走了进去.;2）几何学里没有王者之路在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯（约410～485）的《几何学发展概要》中，记载着这样一则故事，说的是数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题，以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦，学点儿几何学.

;虽然这位国王见多识广，但欧氏几何却令他学的很吃力.于是，他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走？”，欧几里得笑道：“抱歉，陛下!学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的.学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的.在这一方面，国王和普通老百姓是一样的.”从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道.”这句话成为千古传诵的学习箴言.;3）三角形相似

那时候，人们建造了高大的金字塔，可是谁也不知道金字塔究竟有多高.有人这么说：“要想测量金字塔的高度，比登天还难！”这话传到欧几里得耳朵里.他笑着告诉别人：“这有什么难的呢？当你的影子跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度！;4）学习无功利之心

来拜欧几里得为师，学习几何的人，越来越多.有的人是来凑热闹的，看到别人学几何，他也学几何.斯托贝乌斯（约500）记述了另一则故事，一位学生曾这样问欧几里得：“老师，学习几何会使我得到什么好处？”欧几里得思索了一下，请仆人拿点钱给这位学生.欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利.;你觉得欧几里得是一个什么样的人？;A;欧几里得主要成就;2）《已知数》（Data）

是除《原本》之外惟一保存下来的欧几里得的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题.指出若图形中某些元素已知，则另外一些元素也可以确定.;3）《圆形的分割》（Ondivisionsoffigures）

现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分，内容与希罗（HeronofAlexandria）的作品相似.;4)《反射光学》（Catoptrics）

主张光的直线性观点，论述反射光在数学上的理论，尤其论述形在平面及凹镜上的图像.可是有人置疑这本书是否真正出自欧几里得之手，它的作者可能是塞翁（TheonofAl