中考数学专题训练：第9课时-命题、定理与证明.docx

中考数学专题训练：第9课时-命题、定理与证明

中考数学专题训练：第9课时-命题、定理与证明

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中考数学专题训练：第9课时-命题、定理与证明

第9课时命题、定理与证明(原卷版)

一、核心考点

考点1命题的定义及结构

1．(2022春?周村区期中)下列语句是命题的是()

A．画线段AB

B．用量角器画∠AOB＝90°

C．同位角相等吗?

D．两直线平行,内错角相等

2．(2021秋?雁塔区校级期末)下列语句：①钝角大于90°;②两点之间,线段最短;③明天可能下雨;④作AD⊥BC;⑤同旁内角不互补,两直线不平行．其中是命题的是()

A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④

3．(2022春?郧阳区期中)下列命题中,真命题的个数是()

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

③两直线平行,内错角相等

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列语句中,是命题的是()

①若∠1＝60°,∠2＝60°,则∠1＝∠2;

②同位角相等吗?

③画线段AB＝CD;

④如果a＞b,b＞c,那么a＞c;

⑤直角都相等．

A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤

考点2命题的分类

5．(2022?金华模拟)下列选项中,可以用来证明命题”若a2＞b2,则a＞b”是假命题的反例是()

A．a＝﹣2,b＝1 B．a＝3,b＝﹣2 C．a＝0,b＝1 D．a＝2,b＝1

6．命题：”如果a∥b,b∥c,那么a∥c”,题设是,结论是．

7．(2021春?额尔古纳市期末)已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题：

①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c．其中假命题的是．(填写序号)

8．(2019春?广饶县期中)下列命题：①垂线段最短;②同位角相等;③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;④内错角相等,两直线平行;⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑥如果|x|＝2,那么x＝2．其中真命题有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．(2021春?金乡县期末)如图,从①∠1＝∠2;②∠C＝∠D;③DF∥AC三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为()

A．0 B．1 C．2 D．3

考点3定理与证明(举反例)

10．下列说法错误的是()

A．命题不一定是定理,但定理一定是命题

B．定理不可能是假命题

C．真命题是定理

D．如果真命题的正确性是经过推理证实的,那么这样得到的真命题就是定理

11．下列命题中,可以作为定理的个数是()

①两直线平行,同旁内角互补;

②相等的角是对顶角;

③等角的余角相等;

④同角的补角相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．(2021?江北区模拟)能说明命题”对于任意实数a,|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是()

A．a＝﹣2 B．a=13 C．a=2 D．

13．(2021春?罗湖区期末)对假命题”任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是()

A．∠α＝60°,∠α的补角∠β＝120°,∠β＞∠α

B．∠α＝90°,∠α的补角∠β＝90°,∠β＝∠α

C．∠α＝100°,∠α的补角∠β＝80°,∠β＜∠α

D．两个角互为邻补角

14．(2022春?河北区校级月考)命题”同旁内角互补,两直线平行”写成”如果…,那么…”的形式是;它是命题(填”真”或”假”)．

二、易错点

易错点1：改写”如果…,那么…”的时候,不能区分题设和结论或者语言不通顺

疑难点辨析：不能区分原命题和逆命题的题设和结论

15．把”等角的余角相等”改为”如果…那么…”的形式是．

拔尖角度

角度1利用命题的分类识别真假命题(举反例法)

16．(2021春?福山区期末)下列四个命题：

①两直线平行,内错角相等;

②对顶角相等;

③等腰三角形的两个底角相等;

④同角(或等角)的余角相等．

其中逆命题是真命题的是()

A．① B．①③ C．①③④ D．①②③④

17．指出下列命题的条件和结论,并判断此命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出反例．

(1)互补的两个角都是钝角;

(2)a2＞b2,则a＞b;

(3)同位角相