卡车租赁案例分析报告.docxVIP

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案例分析报告----卡车租赁战略

案例分析报告

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本案例分析报告包括以下几个部分：一、原问题的概述

二、对问题的分析三、模型建立

四、环境假设修改以及模型的修改五、输出解的解释以及决策报告

一、原问题的概述

（一）问题背景

瑞朴建筑公司赢得了一份建筑合同，公司总经理估计工期大约需要4个月，需要大量卡车完成此项施工任务。公司目前长期租赁了20辆卡车，但大部分都有任务，因此还需要补充一下新的叉车才能完成此项工作。而每个月的叉车需求量不尽相同，同时不同租期期限的卡车的租赁费用和卡车司机工资也不一样，因此需要考虑应该如何将进行卡车租赁，以便为企业减少成本，创造更多的利润。

（二）有关数据

第一个月卡车需求数量

第一个月

卡车需求数量 10

第二个月

12

第三个月

14

第四个月

8

不同租赁期限卡车租赁费用和司机的工资单位：辆

租赁期限

费用（美元）

1

4000

2

3700

3

3225

4

3040

长期租赁卡车的租赁费用为600美元/月·辆，司机工资为20美元/小时，司机每天工作8小时，每周工作5天，每月工作4周。

卡车每天的耗油成本为100美元，维修费用由公司自己负担。公司奉行不解雇政策，尽管这样会付出更多的费用。

预计可用现有车辆数量

第一个月

第一个月

可用卡车数量 1

第二个月

2

第三个月

3

第四个月

1

（三）问题

1、提出一个最优的租赁方案？

2、求出最优租赁方案的租赁成本？

3、为了保持公司的不解雇政策，公司需要付出多少资金？

二、对问题的分析

这是一个通过合理安排使用不同的租赁期限的卡车，以实现成本的最小化的问题。由于租赁成本由卡车租赁期限和租赁月份两个因素影响，因此可以从两个纬度设计决策变量。

由于卡车的需求量是一定的，所以维修成本不受租赁方案的影响，因此在计算的时候可以不考虑。所以租赁成本主要集中在卡车的租赁费用、耗油成本和司机成本方面。

根据公司不解雇人的政策，长期租赁的可用卡车即使不使用也必需支付这些卡车的租赁费用和司机的工资。

由于卡车不能为分数，因此这是一道整数求解的线性规划问题。同时为了建模方便，我们作如下假设：

1、短期租赁的卡车只针对此次任务，没有其他任务共享这些车辆

2、短期租赁的卡车司机是租赁公司负责，公司与卡车司机之间没有雇佣关系。

3、现有长期租赁的卡车司机是公司雇佣的，如果没有工作任务也需要付给相应的工资。

三、模型建立及求解

1、决策变量

设决策变量为Xij，表示第i月租赁期限为j的卡车的租赁数量，i＝1，2，3，

4，j＝1，2，3，4，5（长期租赁的卡车）则第一个月车总数为：X11+X12+X13+X14

第二个月车总数为：X12+X13+X14+X21+X22+X23

第三个月车总数为：X13+X14+X22+X23+X31+X32

第四个月车总数为：X14+X23+X32+X41

车总数：X11+X21+X31+X41+2(X12+X22+X32)+3(X13+X23)+4X14

耗油每辆车每月2000元

2、目标函数

根据分析，租赁成本由卡车租赁费和油耗两部分组成，使租赁成本最小化的目标函数为：

MIN （4000＋2000）×(X11+X21+X31+X41)+（3700＋2000）×2×(X12+X22+X32)+（3225＋2000）×3×(X13+X23)+（3040＋2000）×4×X14+

（600＋2000）×(X15+X25+X35+X45)

3、约束函数

卡车每月需求量X11+X12+X13+X14+X15=10X21+X22+X23+X25+X12+X13+X14=12X31+X32+X35+X13+X14+X22+X23=14X41+X45+X14+X23+X32=8

可用卡车数量

X15=1X25=2X35=3X45=1

4、求解

用LINDO求解

输入整理后的模型公式

MIN

6000X11+6000X21+6000X31+6000X41+11400X12+11400X22+11400X32

+15675X13+15675X23+20160X14+2600X15+2600X25+2600X35+2600X45

SUBJECTTO

X11+X12+X13+X14+X1510X21+X22+X23+X25+X12+X13+X1412X31+X32+X35+X13+X14+X22+X2314X41+X45+X14+X23+X328

X151X252

END

X353X451

GINX11GINX12GINX13GINX14GINX15GINX21GINX2