2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学试题.docxVIP

2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）9的平方根是（）

A．3 B．±3 C． D．﹣

2．（4分）下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教学资源库．目前，国家中小学智慧教育平台现有资源超过44000条，其中44000用科学记数法表示为（）

A．4.4×105 B．4.4×104 C．4.4×103 D．44×103

4．（4分）如图：AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB＝35°，则∠A的度数为（）

A．35° B．70° C．110° D．120°

5．（4分）下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．（4分）有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列选项正确的是（）

A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＜|b|

7．（4分）某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，含肉的概率是（）

A． B． C． D．

8．（4分）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

9．（4分）反比例函数与一次函数y＝ax﹣a在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

10．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝，点E，F分别是DC和BC边上的动点，且始终保持EF＝BF+DE，连接AE与AF，分别交DB于点N，M，过点A作AH⊥EF于点H．下列结论：①∠EAF＝45°；②∠BAF＝∠HAF；③AH＝；④∠DNE＝67.5°；⑤DN2+BM2＝NM2．其中结论正确的序号是（）

A．①③④ B．①②③⑤ C．②④⑤ D．①②③④

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

11．（4分）分解因式：x2﹣16＝．

12．（4分）如图，点E在AB上，AC＝AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．我所添加条件为．

13．（4分）甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（填甲，乙或丙）．

14．（4分）我国是世界上最早制造使用水车的国家．如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）将圆平均分为12个格，半径OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方B处时，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是米．（结果保留π）

15．（4分）如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB＝，反比例函数y＝（k≠0）恰好经过点C，则k＝．

16．（4分）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y＝x+3与y＝﹣x+3互为“Y函数”．若函数y＝x2+（k﹣1）x+k﹣3的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为．

三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤．）

17．（6分）计算：．

18．（6分）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．

19．（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F在对角线BD上，且BF＝DE，连接AE，AF．求证：AE＝AF．

20．（8分）数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

组别

评价得分

频数

频率

A组

60≤x＜70

30

0.1

B组

70≤x＜80

90

n

C组

80≤x＜90

m

0.4

D组

90≤x＜100

60

0.2

（1）本次问卷评价调查共抽取名同学参与；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小俊的评价分是所有被抽取学