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七年级（下）期中数学模拟试卷

一、选择（8×2分＝16分）

1.计算（﹣a3）2的结果是（）

A.a6 B.﹣a6 C.﹣a5 D.a5

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A B. C. D.

4.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

5.已知，则的值是（）

A.5 B.13 C.12 D.24

6.如图，如果，那么．其依据是（）

A两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行

7.如图，，点E线段上，连接．若，则（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（）

①；②；③；④．

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④

二、填空题（8×2分＝16分）

9.计算：______．

10.世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为克，那么数据“”用科学记数法表示为__________．

11.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是_____边形．

12.写出二元一次方程的一个正整数解是______．

13.已知，则__________

14.如图，已知，若，则__________．

15.一副三角板如图放置，，，，则_________．

16.已知，，则__________．

三、解答题（68分）

17.计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18.先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中，．

19.把下列各式分解因式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20.如图，在中，分别交，于点，，且，，．求的度数．

21图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，

（1）求图2中的度数；

（2）探索图3中与位置关系，并说明理由．

22.如图，直角三角形中，，是斜边上的高，点G是边上的一点，过点G的直线分别交和的延长线于点E和点P，连接，交于点H，若．

（1）试说明：；

（2）若，试说明平分．

23（1）【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法，例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．这时，我们可以采用下面的办法：

上述解题运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全的因式分解：

（2）【实战演练】用配方法因式分解；

（3）【拓展创新】请说明无论x取何值，多项式的值小于．

24如图，将两个完全相同的直角三角板、放置在一起，点B、D重合，点F在上，与交于点G．已知，．

（1）_____________________°；

（2）现将图中的绕点F按每秒的速度沿逆时针方向旋转一定角度，旋转时间为t秒，在旋转的过程中，当恰有一边与平行时，请直接写出t的值．