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;第一章 信号与系统
第二章 连续时间信号和系统的时域分析
第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析第五章 离散时间系统的时域分析
第六章 Z变换及其应用;第一章 信号与系统;1.1 信号系统概述;在自然科学,社会等诸多领域中,系统的概念与方法被广泛应用。系统泛指由若干相互作用,相互关联的事物组合而成的,具有特定功能的整体。通信、控制系统是信息科学与技术领域的重要组成部分,它们还可以组合成更复杂的系统。
本书所研究的是信号通过系统进行传输、处理的基本理论和基本分析方法,通常可由图1.1-1所示的方框图表示。其中f(▲)是系统的输入(激励),y(▲)是系统的输出(响应),h(▲)是系统特性的一种描述。“▲”是信号的自变量,可以是连续变量t,也可以是离散变量n。;图1.1-1信号与系统分析框图;图1.1-1所示信号与系统分析框图中,有激励、系统特性、响应三个变量。描述它们的有时域、频域、复频域三种方法。研究各变量的不同描述方法之间的转换关系以及三个变量之间的关系(已知其中两个求解出第三个),是“信号与系统”课程研究的主要问题。
因为存在连续与离散两类不同的信号的描述,所以有连续与离散两类不同的传输、处理系统。本书采用先连续信号与系统分析,后离散信号与系统分析的顺序编排。;1.2 信号及其分类;为了对信号进行处理或传输,要对信号的特性进行分析研究。这既可以从信号随时间变化的快、慢、延时来分析信号时间特性也可以从信号所包含的主要频率分量的振幅大小、相位的变化来分析信号的频率特性。当然,不同的信号具???不同的时间特性与频率特性。
信号随时间变化的关系,可以用数学上的时间函数来表示,所以有时亦称信号为函数f(t),离散信号为序列x(n)。因此本书中信号与函数、序列这几个名词通用。信号的函数关系可以用数学表达式、波形图、数据表等表示,其中数学表达式、波形图是最常用的表示形式。;1.确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的,是确定性信号,也称规则信号。如正弦信号、单脉冲信号、直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示,只知其统计特性,如在某时刻取某值的概率的,则是随机信号。
从常识上讲,确定性信号不包括有用的或新的信息。但确定性信号作为理想化模型,其基本理论与分析方法是研究随机信号的基础,在此基础上根据统计特性可进一步研究随机信号。本书只涉及确定性信号。;2.周期信号与非周期信号
周期信号是依一定的时间间隔周而复始、无始无终的信号一般表示为
f(t)=f(t+nT) n=0,±1,... (1.2-1)
其中T为最小重复时间间隔,也称周期。不满足式(1.2-1)这一关系的信号为非周期信号。;如果若干周期信号的周期具有公倍数,则它们叠加后仍为周;号的角频率、周期的计算为;例1.2-1判断下列信号是否为周期信号,若是,求出其周期
e1(t)=asin5t+bcos8t;
e2(t)=3cos1.2t-5sin5.6t。解(1)方法一:;方法二:;(2)方法一:;;图1.2-1;离散信号亦称序列,其自变量n是离散的,通常为整
数。若是时间信号(可为非时间信号),它只在某些不连续的、规定的瞬时给出确定的函数值,其它时间没有定义,其幅值可以是连续的也可以是离散的,如图1.2-2所示。;图1.2-2;图1.2-2中,;4.
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