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配电网三相潮流计算

目前在我国城乡电网实施的配电自动化SCADA系统与调度自动化SCADA系统相比有以下特点：1）系统的量测点为配电变压器的低压侧以及馈线的首端节点，而在干线和分支线路上没有或有少量的量测点（带遥测FTU）。因此为给运行人员提供电网的实时运行状态，实时潮流计算已成为配电自动化SCADA系统中不可或缺的组成部分。2）从电网安全运行的角度来看，所关心的不是功率不平衡所导致的稳定问题，而是线路过载和电压越限的问题。因此，实时潮流计算问题回到求电网的电流、电压分布问题。3）从已投入的配电自动化SCADA系统测量的数据可以看出，配电负荷存在严重的三相不对称。因此，配网实时潮流计算除了要考虑电网结构的辐射型、R/X比值较大、节点支路众多网络规模庞大等特点外，还应考虑三相负荷不对称的特点。

结合配电网结构的辐射型、R/X比值较大、网络规模庞大等特点，人们沿着两种不同思路对配网潮流计算开展研究，已提出了众多配电网潮流计算方法。一类方法是研究如何对电力系统潮流计算的常规方法，如牛顿拉夫逊法和高斯赛德尔法，进行改进使之适应求解大规模幅射结构电网的潮流计算而提出的〔1〕~〔3〕。另一类方法是以前推回代法为基础，研究如何使算法能够跟踪网络拓扑变化、或研究如何解决实际配电网络中可能出现的弱环现象、并联补偿电容器和分散电源现象等问题提出的〔4〕~〔8〕。相比较而言，前推回代法比较适合辐射状的配电网络特点，具有计算速度较快、收敛性好、占用内存少等优点，能够满足配网实时潮流计算的要求〔5〕〔8〕。此外，这种算法的基本思想很容易推广到三相潮流的计算。为此，本文将文献〔5〕的实时潮流算法扩展为三相实时潮流计算。

2配电网三相网络模型

我国中压配电网络，即10kV的配电网络，采用三相三线制。配电网络的基本单元是馈线，拓扑描述和潮流计算可以以馈线为单位。10kV配电线路的首端为松驰节点，即树状网络的根节点。在实际配电自动化系统中配电线路的首端为变电站10kV母线，在三相潮流计算中作为三相对称的电压源节点。配电变压器低压测的量测点位于低压并联补偿电容器和低压负荷并联节点沿潮流方向的上方，因而潮流计算不再考虑并联电容器的影响，即配电变压器低压测为三相不对称的PQ节点。整个线路可以用图1表示。

图1中各线路段的阻抗用3times3阶矩阵ZL表示：

式中：zaa、zbb、zcc为自阻抗；zab、zbc、zca为互阻抗。

图1中的配变支路为Delta-YO接线的配电变压器，如图2所示。配变高压侧三相负荷电流由式(2)、(3)计算。

配变高压绕组电流：

配变高压测负荷电流：

注意到，式⑵中高压侧各绕组的复功率分别等于低压侧测量的a、b、c三相复功率，从而可以将低压侧负载功率转换成为高压侧负荷电流。

3计算方法

配网三相实时潮流计算问题可以描述为已知网络拓扑和元件参数、配电变压器低压侧各相的有功功率和无功功率、变电站母线电压的有效值，求网络各节点的电压和流过各支路的电流。设变电站母线为三相对称的电源节点，配电变压器低压侧为负荷节点、配电变压器支路为负荷支路。

本文的潮流计算迭代分为前推和回代两个过程。在前推过程中，首先根据负荷节点各相负荷的复功率计算负荷支路电流，然后从各负荷支路开始向潮流的前方直到源点根据定理计算各支路的电流分布，最后求出源点的三相电流。在回代过程中，由已知电源电压和所求得的三相电流，从源点向各负荷节点根据计算系统所有节点的三相电压。每次迭代须对负荷电流做修正，即按求得的各负荷节点电压修正配电变压器的损耗、由修正后的变压器损耗和给定的负荷功率修正负荷支路电流。经过反复迭代和修正，直至两次迭代的各节点电压差均小于给定值。

计算步骤如下：

网络拓扑分析〔9〕：对实时网络中各支路进行排序求出支路计算序列，并求得各支路末节点所关联的线路支路和负荷支路。该计算过程仅当开关变位时触发一次计算；

设各节点电压初值为电源电压，并以10kV线电压UAB作为参考相量；

式中，i表示a、b、c各相。

⑷由给定的三相负荷功率Pa、Qa、Pb、Qb、Pc、Qc和配变损耗，按

式(2)、(3)计算负荷支路三相电流。令式(2)中

⑸由末端负荷支路按支路计算序列向电源点，计算各支路的三相电流。如支路k的电流为

式中：［为支路k末节点所关联的支路；KN为所有连接在支路k末节点上的支路集。

(6)由电源支路开始，按计算序列的逆序计算网络所有节点电压。

式中：脚标m表示支路k的末节点号；s表示支路k的首节点号；ZLK为线路k的三相阻抗矩阵；IAk、IBk、ICk分别为支路k的三相电流。

⑺判断相邻两次求得的节点电压有效值之差中的最大值是否小于给定的收敛标准(epsilon=0.0