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高等教育课程教育研究

高中解析几何教学研究现状和改革策略初探

白静

（渤海大学附属高级中学高中数学组辽宁锦州121000）

【摘要】解析几何在高中数学中占据了十分重要的地位，也是高考数学的重点和难点之一。为了帮助学生更好地克服解析几

何知识的难点，提高学生的学习效率。本文分析了国内外解析几何的研究现状和高中生几何学习中存在的问题，提出了提高高

中数学中解析几何教学的几点建议：包括增强学习信心，克服情感障碍；增强核心概念理解；熟悉解析几何的应用；结合学生

特点，循序渐进；应用信息技术有效提高教学质量等几个方面。系统通过对这些方法的具体论述，使解析几何的学习方法成为

一个常讲常新的话题，并且在实新教学中不断丰富和补充。

【关键词】高中数学函数教学思想信息化教学

【中图分类号】G633.63【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2015）24-0005-02

一、引言正确地理解数学概念是非常重要的。

1.高中解析几何的历史发展2.3对运算操作存在障碍

解析几何，作为高中阶段占据分量较多的数学模块，一直运算能力是解析几何中最突出的特点。有些用解析法解关

以来都是数学教学中的重点。它对学习思维水平的提高、思维于圆锥曲线的问题，思路比较简单，有一定的规律性，但运算

方式的转变、问题解决能力的拓展是其他学科所不能替代的。过程往往比较繁复。解析几何中还经常出现含字母的运算，学

解析几何起源于十六世纪，是初等几何和代数的发展推动了解生没有形成基本的运算能力的话，是无法将整个运算进行到底

析几何的建立。解析几何对数学的深远影响在于它将变量引入的。如有一部分同学盲目地重复进行运算练习，不注重对知识

数学，解析几何得以发展要归功于两位数学家，费马与笛卡结构、方法、技巧进行总结、归纳、整理，不注重学习后与解

尔。解析几何的出现使代数问题和几何问题不再是两个孤立的题之后的反思，虽然做题不少，但运算能力，尤其是运算的速

分支，它将两者有机的结合在一起，一方面可以用代数中的数度和准确性提高不大。另一方面，恰当的运算方法的选择也是

量关系来解决几何问题；另一方面可以用几何的直观来展现代学生能否运算正确的关键。解析几何的问题综合性强，运算量

数中的数量关系。1996年的国际数学教育大会上，对几何在大，没有选择恰当的运算方法，就走不出运算量大的魔圈。

中学数学中的重要地位有了重新的认识，1998年国际数学教2.4不能灵活运用数学思想方法解决问题

育委员会提出了“复兴几何教学”的口号，各国都重视与加强解析几何蕴涵着丰富的数学思想方法，数形结合、函数与

对几何教学问题的研究与思考。但是平面解析几何作为几何学方程思想、分类讨论等等。数形结合的思想方法是解析几何的

的一个分支，其被关注的程度显然不如欧氏几何，改革的进程一个核心思想方法，在研究问题的过程中，注意把数形结合起

也和艰难。直到上个世纪的克莱茵认为应用几何变换的观点改来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量

变传统的几何，把解析几何纳入到中学数学课程当中，给数学关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，

课堂注入新的思想，使解析几何成为中学数学几何教学中的核使复杂问题简单化、形象化，抽象问题具体化，直观问题深刻

心内容，解析几何也因此正式登上了中学数学课程的舞台。化，从而使问题得到正确有效的解决。而目前学生运用数学思

我国平面解析几何的发展也不是一帆风顺的。1963年，想方法解决问题的能力较弱。

平面解析几何才逐步地被纳入中学课本，然而紧随其后的十年二、高