SAS入门到精通第10章.pptVIP

第十章主成分分析和因子分析主成分分析因子分析

一、主成分分析主成分分析是最根本的一种数据降维方法，它被广泛地应用于因子分析、变量聚类分析、典型判别分析和典型相关分析等。主成分分析的根本思想是：用原变量的线性组合来提取数据中的信息，当第一个线性组合不能提取足够多的信息时，再用第二个线性组合来继续提取信息……。如此进行下去，直到所提取的信息与原变量反映的信息差不多时为止。这样，我们就得到了一系列的线性组合，将它们作为综合指标去代替原来的变量，既到达了数据降维的目的，又不会损失太多的信息。如何来反映数据的信息呢？我们一般通过变量的方差来描述：变量的方差越大，代表其包含的信息越多。如果综合指标的方差接近于原变量的方差，那么认为它们较好的反映了原始数据的信息。1、根本思想

一、主成分分析2、根本模型

一、主成分分析2、根本模型

一、主成分分析3、根本步骤

一、主成分分析3、根本步骤

一、主成分分析4、PRINCOMP过程PRINCOMP过程是SAS提供的用于实现主成分分析的过程，其语句格式为：PROCPRINCOMPDATA=数据集名选项;VAR变量名列表;PARTIAL变量名;BY分组变量名;RUN;其中，只有PROC语句是必须的，其他语句可以根据用户需要进行选用。

一、主成分分析4、PRINCOMP过程语句说明：〔1〕PROC语句用于规定运行PRINCOMP过程，并指定要分析的数据集名。选项有：OUT=数据集名——规定一个输出数据集，其中包含原始数据以及主成分得分。N=n——规定要计算的主成分个数。STANDARD——规定将OUT=的数据集中的主成分得分标准化为单位方差。如果没有规定此选项，主成分得分的方差等于相应的特征值。〔2〕VAR语句用来列出要分析的数值型变量的名字。如果不使用该语句，那么没有在其它语句规定的所有数值型变量都是要分析的变量。〔3〕PARTIAl语句规定了偏出变量，使得PRINCOMP过程基于偏相关阵或偏协方差阵进行主成分分析。

二、因子分析因子分析是多元统计分析中一种重要的数据降维方法，是主成分分析的推广和开展。它通过研究协方差阵或相关系数矩阵内部的结构，将多个变量综合为少数几个不可观测的因子来到达简化数据的目的。因子分析通过研究众多变量之间的依赖关系，使用少数的抽象因子来表达数据的根本结构，这些因子通常是不可观测的潜在变量，只能通过其他具体的指标来间接反映。通过分析这些因子，我们可以对实际问题进行更深入的研究，作出更加合理的解释和正确的评价。1、根本思想

二、因子分析2、根本模型

二、因子分析2、根本模型

二、因子分析3、根本步骤〔1〕参数估计：为建立因子模型，首先要估计因子载荷和特殊因子的方差，常用的方法有主成分法，主因子法和极大似然估计法等。〔2〕确定公共因子：在求出因子载荷阵后，即可以建立因子模型：〔3〕因子载荷阵的旋转：由于因子载荷阵并不是唯一的，所以可以对它进行适当的旋转，使得因子载荷阵的结构更加清楚，以利于我们对因子进行解释。常用的几种旋转方法有：方差最大正交旋转、均方最大正交旋转、四次方最大正交旋转、Procrustes斜交旋转等。〔4〕计算因子得分：当我们获得公共因子和因子载荷阵以后，就可以计算公共因子在每个样本上对应的数值，即因子得分。常用的估计因子得分的方法有最小二乘法和回归法。

4、FACTOR过程FACTOR过程是SAS提供的用于实现因子分析的过程，其语句格式为：PROCFACTORDATA=数据集名选项;VAR变量名列表;PRIORS先验估计值;PARTIAL变量名;BY分组变量名;RUN;其中，只有PROC语句是必须的，其他语句可以根据用户需要进行选用。二、因子分析

4、FACTOR过程语句说明：〔1〕PROC语句用于规定运行FACTOR过程，并指定要分析的数据集名。选项有：OUT=数据集名——规定一个输出数据集，其中包含原始数据以及公共因子得分。在使用选项时，要指定公共因子的个数。METHOD=选项——规定提取公共因子的方法。N=n——规定被提取因子的最大数目，缺省值为变量的个数。SCORE——规定打印因子得分系数。二、因子分析

4、FACTOR过程语句说明：〔1〕PROC语句用于规定运行FACTOR过程，并指定要分析的数据集名。选项有：OU