新人教版数学23章图形旋转导学案.docVIP

图形的旋转〔1〕——总第1课时

一、学习目标

1、掌握旋转的定义以及相关概念2、理解旋转的根本性质3、利用性质解决相关问题。

二、重点：旋转相关概念以及性质难点：利用性质解决相关问题。

三、学习过程：

〔一〕．自学教材储藏知识：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。

2、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。

3．交流探讨。图形的旋转哪些根本性质吗？

归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到旋转中心的距离_________________；

③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；(对应线段的夹角)

④图形的旋转是由________和________决定。

〔二〕．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按

顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

〔1〕旋转中心是______旋转角是__________

〔2〕经过旋转，点A、B分别移动______________

3、练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C

②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。

D

〔四〕旋转性质的应用

1、△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，那么∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，

DE与AB的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，

那么△PBQ的形状是_____________________________.

四、当堂检测：

一、选择题：

1．以下图中，不是旋转对称图形的是()．

2．有以下四个说法，其中正确说法的个数是()．

①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；

②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；

③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；

④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，那么以下角中不是旋转角的为()．

A．∠BOF B．∠AOD

C．∠COE D．∠COF

4．如图，假设正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面内可作为旋转中心的点共有()个．

A．1 B．2

C．3 D．4

5.四张扑克牌如图〔1〕所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图〔2〕所示，那么她所旋转的牌从左起是〔〕

A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张

图〔1〕图〔2〕

二、填空题

1.以下现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转假设干次而生成的那么每次旋转的度数可以是〔〕

图1A．900B．600C．450

图1

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,那么旋转的角度可能是()

A、300B、600C、900

8题7题

8题

7题

图2图3图4

5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，假设∠BCA＇=1000，那么∠B/CA的度数是__________。

6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，那么∠PBM＝___°．

7.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，那么旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．

8.如下图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得