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对照图4说明了什么创新原理？简要说明，并举出另外至

少一个案例

摘要：相似是事物存在的同与变异的对立统一。同构是抽象的相似，同胚是最起码

的相似。相似性原理是基本的科学原理之一并普遍存在于宇宙中。本文通过相似性原理在

直线和阿基米德螺线相似量关系中的运用，进一步论述相似性原理，同时举例说明该原理

的一些应用案例。

图1

一.直线和阿基米德螺线相似量关系

[1]

该图说明了相似性原理。阿基米德螺线激光切割阿基米德螺线ρ=aθ(图1)，若按图

1阿基米德螺线两直线运动坐标、切割此曲线，需先对该曲线进行直线或圆弧拟合，再用逐

点比较法插补原理，难度较大。此处不用圆弧拟合，而用类比后的逐点比较法直线插补原理：

两个本质不同的物理系统，如果能用同一个数学方程式描述的话，这两个系统叫相似系统，

相似系统有相似的性质。用相似理论推得，直角坐标系中的直线方程Y=kx与极坐标系中阿

基米德螺线ρ=aθ是相似系统，二者有相同的性质。这就推得，直角坐标系中直线的逐点比

较法插补加工原理可类比应用到极坐标系中阿基米短螺线的加工上。

二.相似性原理的普遍性

客观事物发展过程中，存在着同和变异。只有同才能继承，只有变异事物才能发展。相

似不等同于相同，相似是事物存在的同与变异的对立统一。变异就是事物发展过程中的差异。

相似现象就是客观世界物质的基本粒子在统一场作用下运动的一种和谐协调而又相互适应

的一种组合形式。两种事物或两个系统，只要在外观、结构成分、物理或化学性质、成因、

相变过程等某一特征上有相同点，就具备了相似性。两种事物或系统，其相同元素愈多，其

相似度就愈大，反之亦然。

事物同与变异的对立统一，可以从物质构成的基本原理上得到解释。我们生存的这个世

界，山川、花草、鸟兽和人类本身，其最基本的构成只有质子、中子和电子，这是客观世界

同的一面。而世界上的事物种类繁多，差异巨大则是显而易见的。从元素周期表得知，电子、

质子和中子的不同排列组合，是元素本质不同的原因。同位素是原子序数(质子数)相同而质

量数(中子数)不同的原子，它们的化学性质几乎相同，在元素周期表中占同一位置，如氯有

两种同位素，原子序数均为17，但质量数分别为35和37。从宇宙星系到微观的原子运动形

式，都存在相似之处；在植物界，从高大的乔木到原始藻类，都存在着相似的叶绿素;在动

物世界中，从万物之灵的人类到低等的软体动物，大都存在着赖以生存的血红素

三.相似性原理的科学价值

科学方法论总是和价值论连结在一起的。比较法是一种重要而广泛应用的科学方法。比

较是两个或两个以上的对象或个案(观察单位)的特性之取值(差异单位)的并置。描述性比

较关注两个及两个以上个案的相似与相异程度。相似性是两个或两个以上的观察对象，经由

认知结构中具有相似性原理建构的认识主体的主观判断和评价的结果。可见比较是发现相似

的基础。相似性的判定与认识主体的认知结构相关。瑞士心理学家皮亚杰等认为，人类的认

识活动从属于主体与外部世界在连续不断的相互作用中逐步建立起来的一系列心理结构，即

认知结构。人在认识外部世界的同时，经过同化(吸收外部刺激，丰富原认知结构)和顺应作

用，使认知结构不断由低级向高水平发展。由于比较法是一种重要而广泛应用的科学方法，

认知结构又是人类认识活动中的重要因素，而相似性原理的应用则与比较法和认知结构密切

相关，这就表明，相似性原理在人类认识活动中，具有非同小可的认知功能和科学价值。

四.相似性原理的实际应用

1.相似性原理应用于机械设计与运行

各种大中型叶轮机械在真机设计前必须依赖模型试验来验证真机的各项技术参数性能。

一般研究思路是分析各种类型的叶轮机械包括燃气轮机、压气机，水轮机（图2）等流体机

械内部流动问题，利用流体力学相关知识表征原型的各种水力现象，再利用相似准数进行建

模分析。例如控制水轮机的水压脉动是水电站水电机减少异常振动，保持稳定运行的重要保

障。以相似性原理为理论基础，分析水轮机原型的各种水力现象，选择相关的相似准数，通

过模拟分析得出原型和模型的相似规律，用以评价电站电机组的水力性能。在电镀行业中为

了减少制造和使用锌灰泵成本，以设计出的模拟实验台模型代替锌灰泵实际工况进行建模分

析，