6.3空间点、直线、平面之间的位置关系（教学课件）-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptxVIP

§3;1.了解构成空间的基本元素：点、直线、平面，能利用图形语言和符号语言表示它们之间的相互位置关系，对给定的空间图形能指出有关点、直线、平面的位置关系.

2.掌握基本事实1，2，3，4，推论及定理，会运用它们解决问题.

3.理解异面直线夹角的定义，会求两异面直线夹角.

核心素养：直观想象、数学抽象、逻辑推理.;一、空间图形基本位置关系;?;?;二、刻画空间点、线、面位置关系的公理;?;名师点析;?;?;2.等角定理

在平面上，角的边是射线，射线是有方向的.在平面内，两条射线平行时它们的方向有如下三种不同的情形（如图）：

情形1两个角的两条边分别平行，并且方向相同（如图（1））；

情形2两个角的两条边分别平行，并且方向相反（如图（2））；

情形3两个角的两条边分别平行，其中一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反（如图（3））.;名师点析;?;?;一空间点、线、面位置关系的判断;反思感悟;跟踪训练;二点、线共面问题;反思感悟;跟踪训练;三确定两相交平面的交线;反思感悟;跟踪训练;四点共线、线共点问题

1点共线问题;反思感悟;跟踪训练;2线共点问题;线共点问题的证明方法

证明空间三线共点，先证两条直线交于一点，再证第三条直线经过这点，即将问题转化为证明交点在第三条直线上.;跟踪训练;五基本事实4及等角定理的应用;?;证明两直线平行与两角相等的方法

（1）证明两直线平行的两种方法：①应用基本事实4，证明过程中要充分应用平面几何知识，如三角形的中位线定理等；②证明在同一平面内，两直线无公共点.

（2）证明两角相等的两种方法：①应用等角定理，在证明的过程中常用到基本事实4，注意对两角对应边方向的讨论；②应用三角形全等或相似.;跟踪训练;六异面直线夹角;?;?;求异面直线夹角的一般步骤

（1）找出（或作出）适合题设的角——用平移法，若题设中有中点，常考虑中位线；若异面直线依附于某几何体，且直接对异面直线平移有困难时，可利用该几何体的特殊点，将异面直线转化为相交直线.

（2）求角——转化为求一个三角形的内角，通过解三角形，求出??找的角.

（3）结论——设（2）中所求得的角的大小为θ，若0°θ≤90°，则θ为所求；若90°θ180°，则180°-θ为所求.;跟踪训练;随堂小测;2.下列表述正确的是（）

A.空间任意三点确定一个平面

B.直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面

C.分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面

D.不共线的四点确定一个平面;?;?;1.知识清单：

（1）空间点、直线、平面和位置关系.

（2）空间点、线、面位置关系的公理.

2.易错警示

（1）公理及推论的应用中忽略重要条件；（2）忽略异面直线夹角的范围致误.;谢谢！