1.1.1 数列的概念（教学课件）-高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

1.1.1数列的概念新授课

1.通过日常生活和教学中的实例，了解数列的概念2.了解数列是一种特殊的函数，会用通项公式写出数列的任意一项，会根据前几项写出数列的通项公式

情境导入从1984年到2008年我国共参加了7次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为：15,5,16,16,28,32,52.这几个数有顺序吗？

阅读下列实例，思考：什么是数列？知识点1：数列的概念（2）如图2，正弦函数y=sinx的图象在y轴左侧所有最低点从右向左，它们的横坐标依次排成一列数为（1）一个工厂把所生产的钢管堆成图1的形状.从最上面的一排起，各排钢管的数量依次是3,4,5,6,7,8,9.①图1图2②

（4）某人2021年1月—12月的工资，按月依次排列为5300,5300,5300,…,5300.④（3）正奇数1,3,5,7，…的倒数依次排成一列数为③

概念生成按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列的一般形式可以写成：简记为数列，a1是数列的第1项，也叫数列的首项；an是数列的第n项，也叫数列的通项.像数列①，④这样的项数，称为有穷数列；像数列②，③这样的无限的数列，称为无穷数列.

知识点2：数列与函数的关系问题：结合函数知识，从函数的角度解释下面数列的对应关系：数列③中，每一项的序号n与这一项an有下面的对应关系：序号：1234···n···↓↓↓↓↓项：对应关系：数列{an}是定义域为正整数集N+(或其子集)的函数.

知识点3：数列的通项公式问题：类比函数的解析式，写出数列①的函数解析式.定义：如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=f(n)，那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应函数的解析式.①

例1:根据下面数列的通项公式，分别写出各数列的前5项.（1）（2）解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列{an}的前5项为（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列{an}的前5项为

例2:写出下面各数列的一个通项公式.（1）3，5，7，9，…（2）1，2，4，8，…（3）9，99，999，9999，…解：（1）观察知，这个数列的前4项都是序号的2倍加1，所以它的一个通项公式为an=2n+1；（2）这个数列的前4项可以写成20，21，22，23，所以它的一个通项公式为an=2n-1；（3）这个数列的前4项可以写成10-1，100-1，1000-1，10000-1，所以它的一个通项公式为an=10n-1.

练一练若数列{an}的前4项依次是20，11，2，-7，则数列{an}的一个通项公式是（）A.an=9n+11B.an=-9n+29C.an=15.5+（-1）n+1×4.5D.an=9n-16B

根据今天所学，回答下列问题：1.什么是数列？2.数列的通项公式有什么意义，如何根据数列的几项写出数列的通项公式？