曲面与曲线二次曲面.pptVIP

2.抛物面(1)椭圆抛物面(p,q同号)(2)双曲抛物面（鞍形曲面）特别,当p=q时为绕z轴的旋转抛物面.(p,q同号)机动目录上页下页返回结束第63页，课件共101页，创作于2023年2月3.双曲面(1)单叶双曲面椭圆.时,截痕为(实轴平行于x轴；虚轴平行于z轴）平面上的截痕情况:机动目录上页下页返回结束双曲线:第64页，课件共101页，创作于2023年2月虚轴平行于x轴）时,截痕为时,截痕为(实轴平行于z轴;机动目录上页下页返回结束相交直线:双曲线:第65页，课件共101页，创作于2023年2月(2)双叶双曲面双曲线椭圆注意单叶双曲面与双叶双曲面的区别:双曲线单叶双曲面双叶双曲面P18目录上页下页返回结束图形第66页，课件共101页，创作于2023年2月4.椭圆锥面椭圆在平面x＝0或y＝0上的截痕为过原点的两直线.可以证明,椭圆①上任一点与原点的连线均在曲面上.①(椭圆锥面也可由圆锥面经x或y方向的伸缩变换得到,见书P316)机动目录上页下页返回结束第67页，课件共101页，创作于2023年2月内容小结1.空间曲面三元方程球面旋转曲面如,曲线绕z轴的旋转曲面:柱面如,曲面表示母线平行z轴的柱面.又如,椭圆柱面,双曲柱面,抛物柱面等.机动目录上页下页返回结束第68页，课件共101页，创作于2023年2月2.二次曲面三元二次方程椭球面抛物面:椭圆抛物面双曲抛物面双曲面:单叶双曲面双叶双曲面椭圆锥面:机动目录上页下页返回结束第69页，课件共101页，创作于2023年2月斜率为1的直线平面解析几何中空间解析几何中方程平行于y轴的直线平行于yoz面的平面圆心在(0,0)半径为3的圆以z轴为中心轴的圆柱面平行于z轴的平面思考与练习1.指出下列方程的图形:机动目录上页下页返回结束第70页，课件共101页，创作于2023年2月2.P318题3,10机动目录上页下页返回结束题10答案:在xoy面上第71页，课件共101页，创作于2023年2月作业P3182;4;7;8(1),(5);11第四节目录上页下页返回结束第72页，课件共101页，创作于2023年2月练习题第73页，课件共101页，创作于2023年2月第74页，课件共101页，创作于2023年2月例1方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.第31页，课件共101页，创作于2023年2月例2方程组表示怎样的曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.第32页，课件共101页，创作于2023年2月空间曲线的参数方程2、空间曲线的参数方程第33页，课件共101页，创作于2023年2月动点从A点出发，经过t时间，运动到M点螺旋线的参数方程取时间t为参数，解第34页，课件共101页，创作于2023年2月螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的重要性质：上升的高度与转过的角度成正比．即上升的高度螺距第35页，课件共101页，创作于2023年2月如何将曲线?的一般方程：(*)化为参数方程？(1)先从一般方程(*)中消去某个变量，比如z，得方程H(x,y)=0，写出该方程在xOy面的参数方程x=x(t)，y=y(t).再把x=x(t)，y=y(t)代入(*)中的某个方程解出z=z(t)，最后在确定t的变化区间，就得到了曲线的参数方程.例5、把曲线用参数方程表示.第36页，课件共101页，创作于2023年2月(2)在一些特殊情形，(*)中的某个方程是不完全三元方程(即方程中缺了一个未知量)，则可先将这个方程化为参数方程，再将所得结果代入(