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导数的练习题

第一篇：导数的练习题

1、1）f(x)=x

xx32,则f(x)2）已知f(x)=ln2x,则f’(2)=,[f(2)]’=

2(2x3)；[sin(x2x)]25[ln(2x1)]；[(2x1)]

2.曲线yx

x2在点（-1，-1）处的切线方程为

3.若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则

4、已知曲线f(x)x3x2在点P处的切线平行于直线4xy10，

则点P5、已知曲线f(x)x4在点P处的切线与直线2xy10垂直，

则切线方程为

6．曲线ye2x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为117.若曲线yx2在点a,a2

处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a



8.若f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)

9、已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值

（1）讨论f(1)和f(-1)是极大值还是极小值（2）过点（0，16）

作曲线y=f(x)的切线，求切线方程

10、函数yax33x2x1在R上单调递减，则a11、若f(x)

围。

12、函数f(x)xbxcxd的图像过点P（0，2），且在点M（-

1，f(-1)）处的切线方程为

6xy70（1）求函数解析式（2）写出单调区间

3213x312ax2(a1)x1在(1,4)上是减函数，在(6,)上为增函数，

则a的范

13、已知函数f(x)xax32bxc在x2

3与x1时都取得极值

2（1）求a,b的值与函数的单调区间（2）若对x1,2，不等式

f(x)c恒成立，求c的范围

14、x=3是f(x)aln(1x)x10x的一个极值点

（1）求a（2）求f(x)的单调区间（3）若y=b与y=f(x)有三个交

点，求b的范围

15、用导数证明：lnx1

x1

2(x1)1222

3(1x)

3316、已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值

（1）求a,b的值与函数的单调区间

（2）若对x1,2，不等式f(x)c2恒成立，求c的范围

第二篇：导数--函数的极值练习题

导数--函数的极值练习题

一、选择题

1.下列说法正确的是()

A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，则

f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值

D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=02.下列

四个函数，在x=0处取得极值的函数是()

①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函

数y=

6x

1x2的极大值为()A.3B.4C.2D.5

4.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为

()A.0B.15.y=ln2x+2lnx+2的极小值为()A.e－B.0C.－1D.16.y=2x3

－3x2+a的极大值为6，那么a等于()

A.6B.0C.5D.1

7．对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的A.充分

条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.下列函数中,

x0是极值点的函数是()

A.yx3B.ycos2xC.ytanxxD.y1x9.下列说法正