两角和与差的三角函数练习(含答案) .pdfVIP

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两角和与差的三角函数练习(含

答案)

一、选择题(共9小题,每小题4分,满分36分)

1.(4分)(2009•陕西)若3sinα+cosα=0,则的

值为()

A.B.C.D.﹣2

2.(4分)已知,则=()

A.B.C.D.

3.(4分)如果α∈(,π),且sinα=,那么sin(α+)

+cos(α+)=()

A.B.﹣C.D.﹣

7.(4分)(2008•海南)=()

A.B.C.2D.

8.(4分)已知sinθ=﹣,θ∈(﹣,),则sin(θ﹣5π)

sin(π﹣θ)的值是()

A.B.﹣C.﹣D.

9.(4分)(2007•海南)若,则cosα+sinα的

值为()

A.B.C.D.

参考答案与试题解析

一、选择题(共9小题,每小题4分,满分36分)

1.(4分)(2009•陕西)若3sinα+cosα=0,则的

值为()

A.B.C.D.﹣2

考二倍角的余弦;同角三角函数基本关系的运用.

点:

专计算题.

题:

分首先考虑由3sinα+cosα=0求的值,可以联想

析:

到解sinα,cosα的值,在根据半角公式代入直接求解,

即得到答案.

解解析:由3sinα+cosα=0⇒cosα≠0且tanα=﹣

答:所以

故选A.

点此题主要考查同角三角函数基本关系的应用,在三角函

评:数的学习中要注重三角函数一系列性质的记忆和理解,

在应用中非常广泛.

2.(4分)已知,则=()

A.B.C.D.

考任意角的三角函数的定义;运用诱导公式化简求值.

点:

专计算题.

题:

分求出cosa=,利用诱导公式化简,再用两角差

析:的余弦公式,求解即可.

解解:cosa=,cos(+a)=cos(2π﹣+a)=cos(a﹣)

答:=cosacos+sinasin=×+×=.

故选B.

点本题考查任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简

评:求值,考查计算能力,是基础题.

3.(4分)如果α∈(,π),且sinα=,那么sin(α+)

+cos(

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