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两角和与差的三角函数练习(含
答案)
一、选择题(共9小题,每小题4分,满分36分)
1.(4分)(2009•陕西)若3sinα+cosα=0,则的
值为()
A.B.C.D.﹣2
2.(4分)已知,则=()
A.B.C.D.
3.(4分)如果α∈(,π),且sinα=,那么sin(α+)
+cos(α+)=()
A.B.﹣C.D.﹣
7.(4分)(2008•海南)=()
A.B.C.2D.
8.(4分)已知sinθ=﹣,θ∈(﹣,),则sin(θ﹣5π)
sin(π﹣θ)的值是()
A.B.﹣C.﹣D.
9.(4分)(2007•海南)若,则cosα+sinα的
值为()
A.B.C.D.
参考答案与试题解析
一、选择题(共9小题,每小题4分,满分36分)
1.(4分)(2009•陕西)若3sinα+cosα=0,则的
值为()
A.B.C.D.﹣2
考二倍角的余弦;同角三角函数基本关系的运用.
点:
专计算题.
题:
分首先考虑由3sinα+cosα=0求的值,可以联想
析:
到解sinα,cosα的值,在根据半角公式代入直接求解,
即得到答案.
解解析:由3sinα+cosα=0⇒cosα≠0且tanα=﹣
答:所以
故选A.
点此题主要考查同角三角函数基本关系的应用,在三角函
评:数的学习中要注重三角函数一系列性质的记忆和理解,
在应用中非常广泛.
2.(4分)已知,则=()
A.B.C.D.
考任意角的三角函数的定义;运用诱导公式化简求值.
点:
专计算题.
题:
分求出cosa=,利用诱导公式化简,再用两角差
析:的余弦公式,求解即可.
解解:cosa=,cos(+a)=cos(2π﹣+a)=cos(a﹣)
答:=cosacos+sinasin=×+×=.
故选B.
点本题考查任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简
评:求值,考查计算能力,是基础题.
3.(4分)如果α∈(,π),且sinα=,那么sin(α+)
+cos(
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