初中数学特殊的平行四边形50题(含答案) .pdfVIP

50

特殊的平行四边形练习题（题）

菱形、矩形、正方形

1836

一、单选题（共题；共分）

1.下列条件中，能判定一个四边形为矩形的条件是()

A.对角线互相平分的四边形

B.对角线相等且平分的四边形

C.对角线相等的四边形

D.对角线相等且互相垂直的四边形

【答案】B

AA

【解析】【解答】解：、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故不符合题意；

BB

、对角线相等且平分的四边形是矩形，故符合题意；

CC

、对角线相等的四边形不是矩形，故不符合题意；

DD.

、对角线相等且互相垂直的四边形不是矩形，故不符合题意

故答案为：B.

【分析】根据矩形的判定方法，逐项进行判断，即可求解

2.ADGMABOCDEOFHNMOBC=aEF=bNH=c

如图，点、、、在半圆上，四边形、、均为矩形，设，，，

则下列各式中正确的是（）

A.abcB.a=b=cC.cabD.bca

【答案】B

OAODOM

【解析】【解答】解：连接、、，如图所示：

则OA=OD=OM，

∵四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，

∴OA=BC=a，OD=EF=b，OM=NH=c，

-1-

∴a=b=c；

故答案为：B.

OAODOMOA=OD=OMOA=BC=aOD=EF=bOM=NH=c

【分析】连接、、，则，由矩形的对角线相等得出，，，

再由同圆的半径相等即可得出a=b=c.

3.ABCDAB=2∠BAD=60°EABPACPE+PB

如图，菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最

小值是()

A.1B.2C.D.

【答案】D

DEACPBDBP

【解析】【解答】解：连接交于，连接，，

BDACPD=PB

由菱形的对角线互相垂直平分，可得、关于对称，则，

∴PE+PB=PE+PD=DE，

DEPE+PB

即就是的最小值，

∵∠BAD=60°，AD=AB，

∴△ABD是等边三角形，

∴AD=BD，

∵AE=BE=AB=1，

∴DE⊥AB，

在Rt△ADE中，DE=，

∴PE+PB的最小值是.

故答案为：D.

DEACPBDBPBDACDE