数字信号处理—原理、实现及应用（第3版）全套PPT课件.pptx

数字信号处理;;;;;;;;;;;;;;;;2.数字信号处理的基本内容;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;42;43;44;;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;87;88;89;90;91;92;;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;106;;108;109;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;127;128;129;130;131;132;133;134;135;136;137;138;139;140;141;142;143;144;145;146;147;;149;150;151;152;153;154;155;156;157;158;159;160;161;162;163;164;165;166;167;168;169;170;171;172;173;174;175;176;177;178;179;181;182;183;184;185;186;187;188;189;190;191;192;193;194;195;196;197;198;199;200;201;202;203;204;205;2.4利用Z变换对信号和系统进行分析;补充:序列的z变换与连续时间信号的Laplace变换、Fourier变换的关系;1、序列的z变换理想抽样信号的Laplace变换;其z变换：;z平面：

（极坐标）;单位圆外部;s平面到z平面的

映射是多值映射。;大家知道，表示序列的傅里叶变换（即频谱函数）。因此，由上式可见，采样序列的频谱就是原连续信号频谱的周期延拓，延拓周期为;2.4利用Z变换对信号和系统进行分析;Z变换域分析的意义;2.4.1系统的传输函数和系统函数;系统的传输函数的意义（1）;输出信号的频谱取决于输入信号的频谱特性和系统的传输函数

所以，称为系统的频率响应函数

设计不同的频率相应函数，可以实现对信号的放大、滤波、相位均衡等功能。;系统函数;2.4.2根据系统函数极点的分布分析系统的

因果性和稳定性;A影响输出信号的幅度

是的零点，是的极点；

零极点分布将影响系统的频率特性

极点分布影响系统的因果性和稳定性;因果性;稳定性;;;2.4.3用Z变换求解系统的输出响应;1.零状态响应与零输入响应;系统的差分方程;第一项与系统参数和输入信号有关，与初始状态无关。

系统的零状态响应

第二项与系统和初始状态有关，与输入信号无关

系统的零输入响应

系统的响应

全响应＝系统的零输入响应＋系统的零状态响应;例2.4.2已知系统的差分方程为;收敛域取：;;2.稳态响应和暂态响应;系统的稳态响应

如果系统不稳定，将会无限制的增长，和输入信号无关

如果系统??定，将取决于输入信号和系统的频率特性。;例;如系统稳定，H(z)的极点在单位圆内，第二部分所对应的序列收敛。，这部分序列趋于0。

稳态响应为

稳态响应与系统的输入信号和频率特性有关;如系统不稳定，H(z)的部分或全部极点在单位圆外，第二部分所对应的序列发散。，这部分序列趋于无限大。

系统的输出与输入信号无关;例2.4.3已知系统的输入信号，系统函数为;极点为：z=1，2，-0.5;;稳态输出的结论;基于差分方程的稳态输出求解;例2.4.4因果稳定系统的传输函数和系统函数分别为：

，幅频特性表示为，相频特性表示为：

输入为求;部分分式展开

系统稳定，系统函数的极点在单位圆内，当

H(z)极点引起的序列趋于零。;对于因果稳定系统

输入复指数序列稳态响应为同频率的复指数序列;

输出的幅度与相位取决于出的传输函数

余弦序列是复指数序列的实部，因果稳定系统对于余