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函数的单调性

(一)选择题

1．函数y＝－x2在区间(－∞，＋∞)上是［］

A．增函数B．既不是增函数又不是减函数

C．减函数D．既是增函数又是减函数

x2

yxyyyxx(,0)xxxx

2．函数(1)=,(2)=,(3)=-,(4)=+中在-上围增函数的

有［］

A．(1)和(2)B．(2)和(3)C．(3)和(4)D．(1)和(4)

3．若y＝(2k－1)x＋b是R上的减函数，则有［］

A、kB、kC、k-D、k-

2222

2

4．如果函数f(x)＝x＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4］上是减函数，那么实数a的取值范

围是[]

A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．a≥3

2

5．函数y＝3x－2x＋1的单调递增区间是［］

3333

A、D、

B、,+C、-,--,+

4,+C-,-4

4

6．若y＝f(x)在区间(a，b)上是增函数，则下列结论正确的是［］

A．y=1在区间(a,b)上是减函数f(x)

B．y＝－f(x)在区间(a，b)上是减函数

C．y＝f|(x)|2在区间(a，b)上是增函数

D．y＝|f(x)|在区间(a，b)上是增函数

7．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则［］

2

A．f(a)f(2a)B．f(a)f(a)

22

C．f(a＋a)f(a)D．f(a＋1)f(a)

(二)填空题

1．(1)函数y=1的单调区间是

1-x

1-x

y1x

(2)函数=-的单调区间是

1+x

2

2．函数y＝4x－mx＋5，当x∈(－2，＋∞)时，是增函数，当x∈(－∞，－2)时是减函

数，则f(1)＝________．

y54xx2

3．(1)函数=--的增区间是

yx22x3

(2)函数=+-的减区间是

2

4．函数f(x＋1)＝x－2x＋1的定义域是［－2，0］，则f(x)的单调递减区间是_______．

3

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