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中考代数式练习题

中考代数式是中考数学中的重要考点，也是让很多学生头疼的难题

之一。下面，我们就来分析一些中考代数式练习题，探讨解题技巧和

方法。

1.已知直线L过点A(2,-3)，且L的斜率为2，求直线L的解析式。

首先，我们知道，直线的斜率可以用两点的坐标来计算。假设直线

L的解析式为y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。由题目已知，点

A(2,-3)在直线L上，所以可以得到方程-3=2*2+b，解得b=-7。因此直

线L的解析式为y=2x-7。

2.若a+b=5，且a^2+b^2=25，则a和b的值分别为多少？

根据题目已知条件，我们可以推导出以下方程组：

a+b=5（1）

a^2+b^2=25（2）

解题思路一：联立方程组求解

将方程（1）中的a表示为b的函数：

a=5-b

将a代入方程（2）中得到：

(5-b)^2+b^2=25

展开并整理得到的二次方程为：

b^2-5b+25=0

通过求解这个二次方程，可以得到两个解：b=2±√3。将这两个解

带入方程（1）中，可以得到对应的a值。因此，a和b的值分别为

2+√3和2-√3。

解题思路二：解方程组的平方差公式

将方程（2）写成展开式的形式：

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

将已知条件代入得：

25=5^2-2ab

解得ab=3

将ab=3代入方程（1）中得：

a+b=5

解得a=2+√3或2-√3

因此，a和b的值分别为2+√3和2-√3。

通过以上两种解题思路，我们可以得到相同的结果。在解此类题目

时，我们既可以采用联立方程组求解的方法，也可以利用平方差公式

解方程组。具体使用哪种方法，可以根据实际情况来确定，以提高解

题效率。

3.某商品原价为P元，现在打折出售，售价为原价的80%，若现价

为Q元，则P与Q的关系式为？

假设原价为P元，则售价为0.8P元，根据题目已知条件可得以下关

系式：

0.8P=Q

将上式两边都除以0.8得到：

P=Q/0.8

化简得到：

P=1.25Q

因此，P与Q的关系式为P=1.25Q。

通过以上的中考代数式练习题，我们可以看到，解题时要灵活采用

不同的方法和技巧，依据题目已知条件，进行代数推导和变形，最终

得出正确的答案。为了在考试中更好地应对代数式题目，我们还需要

多做一些类似的练习，加深对代数概念和解题方法的理解，提高解题

能力和应变能力。同时，还需加强对数学知识的系统学习和巩固，掌

握数学思维和分析问题的能力，从而在中考中取得好成绩。