2023年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）.docVIP

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2023年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

1．（3分）cos60°的值为（）

A． B． C． D．

2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）

A． B． C． D．

3．（3分）当a＝2，b＝﹣3时，代数式（a﹣b）2+2ab的值为（）

A．13 B．27 C．﹣5 D．﹣7

4．（3分）一组数据11，12，13，13，15，16，17，18的中位数和众数分别为（）

A．15，13 B．13，14 C．14，13 D．13，13

5．（3分）若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于（）

A．60° B．120° C．135° D．150°

6．（3分）将二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象向右平移2个单位长度，所得函数图象的顶点坐标为（）

A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，﹣1）

7．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与BC交于点D，AB＝AD，若∠C＝20°，则∠OAB等于（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

8．（3分）下列命题是假命题的是（）

A．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线相等的菱形是正方形

9．（3分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A、B，与x轴交于点C，AB＝BC．若△OAC的面积为8，则k的值为（）

A．2 B． C． D．4

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，M是AD的中点，将四边形ABCM沿CM翻折得到四边形EFCM，连接DF，则sin∠DFE的值等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）

11．（3分）因式分解：4x2﹣1＝．

12．（3分）一次函数y＝x﹣2的图象与坐标轴围成的三角形的面积是．

13．（3分）请写出一组k、b的值，使一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限：．

14．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE相交于点G，则DG：EG＝．

15．（3分）现有一长方形地块，长比宽多20米．若将长增加10米，宽缩短5米，则所得长方形地块与原长方形地块的面积相等，则原长方形地块的长为米．

16．（3分）在平面直角坐标系中，已知，将点N绕原点O逆时针旋转45°得到N′，则点N′的坐标为．

17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝3，点D在BC上，BE⊥AD交AC于点E，ED的延长线与AB的延长线相交于点F，且△ABC∽△FBD，则BD＝．

18．（3分）二次函数y＝x2+（2m﹣1）x+2m（m≠），有下列结论：

①该函数图象过定点（﹣1，2）；

②当m＝1时，函数图象与x轴无交点；

③函数图象的对称轴不可能在y轴的右侧；

④当1＜m＜时，点P（x1，y1），Q（x2，y2）是曲线上两点，若﹣3＜x1＜﹣2，﹣＜x2＜0，则y1＞y2．

其中，正确结论的序号为．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

19．（8分）计算：

（1）|﹣3|；

（2）．

20．（8分）（1）解方程：x2﹣2x﹣4＝0；

（2）解不等式组：．

21．（10分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，∠AFB＝∠CED．

求证：

（1）BF∥DE；

（2）△ABF≌△CDE．

22．（10分）在某个滚珠游戏中，放入的滚珠随机落入如图所示的田字格中的某一格（每个格子只能容纳一粒滚珠）．

（1）现放入一粒滚珠，这粒滚珠正好落入左上角的格子里的概率为；

（2）若依次放入两粒滚珠，求这两粒滚珠落入的两个格子正好成对角线的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23．（10分）为迎接第28个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．A：阅读分享会；B：征文比赛；C：名家进校园；D：知