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2023-2024学年江苏省盐城市康居路初中教育集团七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）

1．（2分）6的倒数是（）

A．6 B．﹣6 C． D．

2．（2分）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）

A． B．

C． D．

3．（2分）下列计算的结果中正确的是（）

A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x＝3

C．2y2+y2＝3y4 D．2xy3﹣2y3x＝0

4．（2分）解一元一次方程时，去分母正确的是（）

A．3（x+1）＝2x B．2（x+1）＝3x

C．3（x+1）＝﹣2x D．2（x+1）＝﹣3x

5．（2分）从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是（）

A． B．

C． D．

6．（2分）课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为（）

因为∠1+∠2＝180°

，∠2+∠3＝180°

所以∠1＝∠3（依据：）

A．平角的定义 B．同角的余角相等

C．同角的补角相等 D．同位角相等

7．（2分）如图，直线a与直线b、c都相交，若b∥c，∠1＝40°，则∠2＝（）

A．40° B．50° C．60° D．140°

8．（2分）随着科技的发展，在公共区域内安装“360°智能全景摄像头”成为保护人民生命产安全的有效手段，如图①所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点P1是图形内的点，连接P1Q，若线段P1Q总是在图形内或图形上，则称P1是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而P2不是“完美观测点”．如图②，以下各点是完美观测点的是（）

A．M1 B．M2 C．M3 D．M4

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上

9．（2分）如图，比较大小：ab．（填“＞”“＜”“＝”）

10．（2分）在3.14，，0，π，这4个数中，无理数是．

11．（2分）船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为千克．

12．（2分）已知方程xm﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．

13．（2分）如图是正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a+b﹣c＝．

14．（2分）若x﹣y＝2，则4x﹣4y﹣2＝．

15．（2分）若关于x的方程2（x+a）＝x的解是x＝2，则a的值是．

16．（2分）我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步．问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有辆．

17．（2分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中∠ACB＝∠ECD＝90°，∠A＝45°，∠D＝60°．若AB∥DE，则∠ACD的度数为．

18．（2分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（﹣m，n），如f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（4，﹣3），那么g[f（﹣2，3）]等于．

三、解答题（本大题共8小题，共64分，请将解答过程写在答题纸相应的位置上）

19．（6分）计算：

（1）14+（﹣3）﹣（﹣6）；

（2）．

20．（8分）解下列方程：

（1）7﹣2x＝3；

（2）．

21．（6分）先化简，再求值：a3+2（a3﹣ab）+ab，其中a＝﹣1，b＝2．

22．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝12，．

（1）求线段AC的长．

（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．

23．（8分）如图，点A在∠MON的边OM上．（注：尺规作图保留作图痕迹）（1）请用圆规在射线ON上截取一点B，使得OB＝OA．

（2）①分别以点A、点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点P，画出射线OP；

②则∠MOP与∠NOP的关系是．

（3）①在射线OP上找一点Q，使得QA+QB最小；

②这样作图的依据是：．

（4）过点O的射线OC满足OC⊥OP，垂足为点O，

①若∠MON＝70°，则∠AOC的度数为