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2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．如图所示，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

2．一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的一次项系数是（）

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

3．在边长为3cm的正方形健康码区域内随机掷点，经过大量实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此估计黑色部分的总面积约为（）

A．0.6cm2 B．1.8cm2 C．5.4cm2 D．3.6cm2

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝8，则BD长为（）

A．3 B．5 C．6 D．10

5．如图，AB∥CD∥EF，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）

A．（4，2） B．（5，1） C．（﹣4，2） D．（0，0）

7．下列命题是假命题的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

8．如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案写在答题卡上）

9．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，连接AE，则∠DAE＝°．

10．已知，且b+d＝6，则a+c＝．

11．如图，是用手电筒光线来测量古城墙高度的示意图，在点P处水平放置一平面镜，光线从点A出发经反射后经过古城墙CD的顶端C点，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.6m，BP＝2.4m，PD＝12m，则古城墙CD的高度是m．

12．若关于x的方程x2﹣4x+1+2m＝0有两个相等的实数根，则m＝．

13．“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈＝10尺，1尺＝10寸．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何．”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？设门高x尺，根据题意，可列方程为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．用适当方法解下列方程：

（1）x2﹣6x+4＝0；

（2）（x+1）2﹣3（x+1）+2＝0．

15．为增进全校同学对网络诈骗的了解、增强防范意识，校学生会宣传部决定从A，B，C，D，E这5名同学中随机选择部分同学参加知识宣讲活动．已知A，B，C为男生，D，E为女生．

（1）若随机选择一人参加宣讲活动，则男生被选中的概率为；

（2）若随机选择两人参加宣讲活动，请用列表或画树状图的方法求两人中至少有一名女生的概率．

16．如图，?ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在BC的延长线上，且CF＝BE，连接AC，DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形：

（2）若∠ACD＝90°，AE＝4，CF＝3，求的值．

17．如图，BE为路面水平线，某驾驶员开车时视线经过点A，F形成盲区△ABC、△FED．已知AC、FD都垂直于BE，AF||BE，∠PBE＝45°，∠PEB＝30°，AB＝m．

（1）求该驾驶员开车时盲区的总面积；

（2）若CD＝1.8m，试求驾驶员开车时眼睛离地面的距离（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+8与x轴交于点A，与直线l：y＝2x+4交于点C，直线l交x轴于点B．

（1）求点C的坐标；

（2）过点A的直线交线段BC于点D，且，求直线AD的函数表达式；

（3）点P在直线AD上，点Q在平面直角坐标系内，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请求出点Q的坐标．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．若α，β是方程x2﹣4x﹣2＝0的两根，则α2﹣2α+2β＝．

20．如图，在△ABC中，BC＝20cm，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝2：3，则BF＝．

21．有五张正面分别标有﹣2，﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a