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《数学广角——优化》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求：
1)经历有目的、有设计、有步骤的综合实践活动，积累数学活动经验。
2）结合具体情景，体验发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的过程。
学业要求：
能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，加深对数学知识以及数学与其他学科的理解；经历解决简单实际问题的过程，提高应用意识，积累数学活动经验，感悟数学的价值。
教学提示：
引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论，经历探求解决问题策略的过程，丰富数学学习经验。
本单元培养学生核心素养主要表现为：分析能力、归纳能力、综合能力、比较能力、分析问题、解决问题的能力。
（二）单元教材内容分析
本单元教材主要是通过对日常生活中的一些有趣的简单事例和古代故事的分析，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用，以及对策论方法，在解决问题中的运用。进而理解优化的数学思想。感悟优化思想再解决问题的策略中所发挥的重要作用。
单元学习前后内容联系：
已学过的相关内容：
以后学习的相关内容。五年级上册·
以后学习的相关内容。
五年级上册
·数学广角——植树问题。
五年级下册
·数学广角——找次品
本单元学习内容。
·数学广角——优化
已经学过的相关内容。
二年级上册
·数学广角——搭配。
二年级下册
·数学广角——推理。
三年级下册
·数学广角——搭配
（三）学生认知情况
通过三年的数学广角的学习，学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透划归、优化等思想。在学生学习四上数学广角的时候，表现出了对这个单元十分的感兴趣，特别是比较聪明的学生的情绪高涨，而对于智力中下的学生因为这块内容跟生活联系较紧密，虽然有一定的兴趣，但思维难度大，要让他深入的思考和叙述有一定的难度。
二、单元目标拟定
1、通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3、凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力
三、关键内容确定
（一）教学重点
能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
（二）教学重难点
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元教材通过生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决问题中的应用，进而理解优化的数学思想。
本单元教材的具体编排结构如下:
活动一：感知什么同时做和按顺序做。
活动一：感知什么同时做和按顺序做。
任务一：沏茶问题
任务一：沏茶问题
活动二：学习沏茶问题。
活动二：学习沏茶问题。
活动一：感知有些事情同时做。条形统计图1.1
活动一：感知有些事情同时做。
条形统计图
1.1
任务二：烙饼问题
任务二：烙饼问题
活动二：学习烙饼问题。
活动二：学习烙饼问题。
活动一：视频，导入新课。
活动一：视频，导入新课。
任务二：赛马问题
任务二：赛马问题
活动二：学习赛马问题。
活动二：学习赛马问题。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*
（一）层次合理，便于体会数学思想。
沏茶问题思考怎样合理安排沏茶的各个环节，“合理、省时”是优化沏茶问题的思考角度烙饼问题探索更多张饼的优化策略和方法，探究其中的规律,难度略深于沏茶问题。赛马问题蕴含的策略方法更抽象一些。三个例题编排顺序由浅入深，层次清晰，有利于学生理解和体会数学思想。
（二）题材来源于学生的生活和古代故事。
沏茶问题和烙饼问题都来源于学生的生活，而赛马问题则来源于古代的故事。这样便于学生在自己所熟悉的现实背景下更好地理解“数学广角”中渗透地数学思想，培养学生思维和解决问题的能力。
（三）借助图表，帮助理解。
沏茶问题中的流程图展现了思考的顺序，烙饼问题中的图示展示了具体操作过程，赛马问题中的策略图表可使学上深刻有序思考的优越性，为学生的学提供了具体的方法和途径。
（四）注重自主探究。
教材中具有启发性的提示语和非结论性思考题都为学生的自主探究提供了空间。如“怎样让客人尽快喝上茶？”“哪种方法比较合理？”“田忌的方法是不是唯一能赢得方法？”等问题，为学
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