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叠加定理

一、叠加定理

1、内容：

在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立

电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。

2、叠加定理的证明：

说明：图中所标注G，G，G表示的是元件的电导。可将其理解为1/R、

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1/R、1/R简写形式。

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图1所示电路应用节点电流法：

解得节点电位：

支路电流为：

以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看

成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：

式中a,a,a，b,b,b和c,c,c是与电路结构和电路参数有关的系数。

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3、叠加定理注意事项

（1）叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路；仅适用于电压、

电流的计算，不适用于功率的计算。

（2）当某一独立电流源单独作用时，其他独立源的参数都应置为零，即电

压源代之以短路，电流元代之以开路。

（3）应用叠加定理求电压、电流时，应特别注意各分量的符号。若分量的

参考方向和原电路中的参考方向一致，则该分量取正号；反之则取负号。

（4）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次

使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题的简便与否。

二、例题讲解

略。（见教材§2-10例题1，例题2）

【例题3】计算图示电路的电压u。

例题3图

解：应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示

当3A电流源作用时：

其余电源作用时：

则所求电压：

本例说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可

以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。

小结

1、叠加定理的含义：在线性电路中，几个电源共同作用下的各个支路电流

或各元件上的电压，等于这几个电源分别单独作用下的各支路电流或各元件电压

的代数和。

2、叠加定理适用范围：只适用于线性电路中计算电流和电压。