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数学试卷

2020年广东省初中学业水平考试

数学

说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准

考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．9的相反数是

1 1

A．﹣9 B．9 C．9 D．﹣9

2．一组数据2、4、3、5、2的中位数是

A．5 B．3．5 C．3 D．2．53．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为

A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为

A．4 B．5 C．6 D．7

2x-4若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是

2x-4

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2

已知△ABC的周长为16，点D、E、F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF

的周长为

2A．8 B．2 C．16 D．4

2

把函数y=（x﹣1）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为

A．y=x2+2 B．y=（x﹣1）2+1

C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣1）2+3

8．不等式组?2-3x?-1

的解集为

??x-1?-2?x?2?

?

A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤19．如题9图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在边AB、CD上，

△EFD=60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为

23A．1 B． C． D．2

2

3

如题10图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论：△abc＞0；

△b2﹣4ac＞0；△8a+c＜0；△5a+b+2c＞0．其中正确的结论有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

分解因式：xy﹣x= ．

如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n= ．

a-213．若 +|b+1|=0，则（a+b）

a-2

已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy的值为 ．

1

如题15图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于2AB的长为半径，分别

以点A、B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD，则∠EBD的度数为 ．

如题16图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m．

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，△ABC=90°，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为 ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

2318．先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x﹣y)﹣2x2，其中x= ,y= ．

2

3

某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能

选其中一个等级

．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：

等级

等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

人数（人）

24

72

18

x

求x的值；

若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类