初中数学-专项14 几何模型-隐圆模型（求最值）-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用）.pptVIP

中考数学第二轮总复习精讲精练方法技巧当堂训练强化训练专题14几何模型“隐圆”模型求最值考点归纳知识梳理线段最值问题---命题地位“线段最值”问题是中考的热点问题(每年必考),题型多样,变化灵活,综合性强,考查的知识点众多,涉及多种数学思想、方法和技能技巧,对学生的各种能力要求较高,一般都是各题型的压轴题,拉分题.深刻理解把握这一问题的基本原理、解决策略,利于我们把握中考方向,在教学实践中才能做到有的放矢,提高教学的针对性、有效性.考点归纳知识梳理线段最值问题---基本类型线段最值单动线段最值双动线段最值三动线段最值1.点到点2.点到线3.点到圆……PA±PBPA±kPB费马点模型其他PA+PB+PC型考点归纳知识梳理线段最值问题---基本图形(2)⑤点圆之间,点心线截距最短(长).ABCOP点P在⊙O外OP点P在⊙O内ABCPA=PO-AO=PO-CO＜PC.PB=PO+BO=PO+CO＞PC.∴PA最短∴PB最长PA=AO-PO=CO-PO＜PC.PB=PO+BO=PO+CO＞PC.∴PA最短∴PB最长⑥线圆之间,心垂线截距最短.结论：PA最长，PB最短.AOBPHM结论：AB最长,CD最短.FEO1O2ABDC⑦圆圆之间，连心线截距最短(长)考点归纳知识梳理线段最值问题---题型概述复杂的几何最值问题都是在基本图形的基础上进行变式得到的,在解决这一类问题的时候,常常需要通过几何变换进行转化,逐渐转化为“基本图形”,再运用“基本图形”的知识解决.常运用的典型几何变换有：(1)翻折---将军饮马；(2)平移---造桥选址；(3)旋转---费马点问题；(4)相似---阿氏圆问题；(5)三角---胡不归问题；(6)多变换综合运用。考点归纳知识梳理线段最值问题---题型概述纵观近几年中考数学,有一些高频考题，如线段最值问题，动点问题，除了填空选择关于圆的计算以及解答题关于圆的证明以外,常常会以压轴题的形式考察圆的重要性质。在这些题目的图形中往往没有出现“圆”，但在解题时却要用到“圆”的知识点，我们把这种类型的题目称之为“隐圆模型”牢记口诀：定点定长圆周走，定线定角双弧跑。三点必有外接圆，对角互补也共圆。考点归纳知识梳理线段最值问题---解题策略1.分析定点、动点，寻找不变特征；2.确定路径(关键)：通过起点、终点、特殊点猜测运动路径(轨迹),并结合不变特征进行验证；3.①若属于常见模型，调用模型解决问题；②若不属于常见模型，要结合所求目标,根据不变特征转化为基本定理或函数解决问题.4.设计方案，求出路径长.点心线的最值01心垂线的最值02圆中最长的弦03知识点①如图1,当点P在⊙O外时,【例1】点P和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,则这个圆的半径是___________.7cm或3cm知识点一典例精讲点心线的最值ABC则PA=4cm,PB=10cm,②如图2,当点P在⊙O内时,OP图1OP图2ABC同①可得PA最短为4cm,PB最长为10cm,作直线PO交⊙O于点A,B.作直线PO交⊙O于点A,B.1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,P是CD上的一个动点,连接AP,则AP的最小值为_______.⌒PPAOBCD知识点一针对训练点心线的最值2.有一架靠在直角墙面的梯子(MN=4)正在下滑,D点出有一只猫紧紧盯住位于梯子MN的正中间E处的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面,梯子,猫和老鼠看成同一平面内的线或点,点D到BA,BC的距离分别为4和2.猫与老鼠的距离DE的最小值为_______.NADEMCB知识点一拓展提升点心线的最值3.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E是AB边上的中点,点F是线段BC边上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′C,则B′C最小值是________.AB′EFCDBB′知识点一拓展提升点心线的最值点心线的最值01心垂线的最值02圆中最长的弦03知识点【例2】如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=7,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,