五年级奥数图形找规律教师版.docx

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4-1-2.图形找规律知识点拨

4-1-2.图形找规律

知识点拨

⑴图形数量的变化；

⑵图形形状的变化；

⑶图形大小的变化；

⑷图形颜色的变化；

⑸图形位置的变化；

⑹图形繁简的变化.

例题精讲对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.

例题精讲

模块一、图形规律——数量规律

【例1】 观察这几个图形的变化规律,在横线上画出适当的图形．

【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空

【解析】几个图形的边数依次增加,因此横线上应为一个七边形．

【答案】七边形

【例2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.

（1） （2） （3） （4） （5）

【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空

【解析】这组图形的共同特征是,连接各边上一点,组成一个复合图形.所不同的是,第四个图形是一个六边形,而其它几个都是四边形,这样,只有（4）与其它不一样

【答案】（4）

【例3】 观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空

【解析】观察发现,乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：

【答案】【例4】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【答案】

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空

【解析】横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的,显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形

【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画什么样的图形

？

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空

【解析】（方法一）横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的,显然“？”处应填一个圆形.

(方法二)竖着看,圆形由左而右依次减少,而三角形由左而右依次增加,圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化,也可以看出“？”处应是圆形.

【答案】圆形

【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画什么样的图形

？？

？

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空

【解析】（方法一）横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的,显然“？”处应填一个三角形△.

(方法二)竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照4、？、2、1的顺序变化,也可以看出“？”处应是三角形△.

【答案】△

？【例5】 观察下面的图形,按规律在“？”处填上适当的图形.

？

（1） （2） （3） （4） （5）

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空

【解析】本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从（2）起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第（4）个方框中应填七个黑三角形.

【答案】七个黑三角形

【例6】 观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空

【解析】第一格有8个圆圈,第二格有4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,第五格有半个圆圈.由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图.所以第六格的图

应该是第五格图的一半,即：

【答案】

【例7】 观察下图中的点群,请回答：

方框内的点群包含 个点；

推测第10个点群中包含 个点；

前10个点群中,所有点的总数是 。

【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空

【解析】（1）数一数,前4个点群包含的点数分别是：1,4,9,16.不难发现,1=1×1,4＝2×2,9＝

3×3,16＝4×4,按照这个规律,第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25

（个）.

按发现的规律推出,第十个点群的点数是：10×10=100（个）.

前十个点群,所有的点数是：

【答案】（1）25,（2）100,（3）385

【例8】 观察下面由点组成的图形（点群）,请回答：

方框内的点群包含 个点；

第（10）个点群中包含 个点；

前十个点群中,所有点的总数是 。

【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空

【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点