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多位数计算

教学目标

五年级奥数多位数计算教师版

多位数的主要考查方式有

用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算

计算多位数的各个位数字之和

知识点拨

一、多位数运算求精确值的常见方法

1.利用999

k个9

9?10k?1,进行变形

2.“以退为进”法找规律递推求解

二、多位数运算求数字之和的常见方法

M×999...9的数字和为9×k．(其中M为自然数,且M≤999...9)．可以利用上面性质较快

k个9 k个9

的获得结果．

例题精讲

模块一、多位数求精确值运算

【例1】计算：55???5?33???3

2007个5 2007个3

【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算

【解析】这道题目,你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来 ,将

33???3乘以3凑出一个99???9,然后在原式乘以3的基础上除以3,所以

2007个3 2007个3

原式?55???5?99???9?3?55???5?（100???0-1）?3?（55???500???0-55???5）?3

2007个5 2007个9 2007个5 2007个0 2007个5 2007个0 2007个5

?55???544???45?3?185???1851848148???14815

2006个5 2007个4 668个185 668个148

【答案】185???1851848148???14815

668个185 668个148

【巩固】计算：88???8?33???3

2007个8 2007个3

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【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算

33???3乘以【解析】这道题目,你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来 ,将3凑出一个99???9,然后在原式乘以3

33???3乘以

2007个3 2007个9

原式?88???8?99???9?3?88???8?（100???0-1）?3?（88???800???0-88???8）?3

【答案】

2007个8 2007个9 2007个8 2007个0 2007个8 2007个0 2007个8

296???2962957037???03704?88???8711???

296???2962957037???03704

296???2962957037???037042006个8 2006

296???2962957037???03704

668个296 668个037

【巩固】计算333 3?59049

2004个3

【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算

【解析】我们可以把333 3转化为999 9?3,进而可以进行下一步变形,具体为：

2004个9999 9?

2004个9

999 9?3?59049?999 9?19683

原式?333 3?59049?

?

?(1000 0?1)?19683?1968300...0?19683?1968299...9980317

2004个3 2004个9 2004个9

2004个0

【答案】1968299...9980317

1999个9

2004个0 1999个9

【巩固】计算666

2004个6

6?9?333...3的乘积是多少？

2008个3

【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算

【解析】我们可以将原题的多位数进行999 9?10k?1的变形：

999 9k个9

999 9

原式=333 3?2?3?3?333 3=333 3?2?3?

2004个3 2008个3 2004个3 2008个9

=1999 98?（1000 0?1）=1999 98×1000 0-1999 98

2003个92008

2003个9

2008个0

=1999 979998000 02.

2008个0

2003个9

2003个9 2003个0

【答案】1999 979998000 02

2003个9 2003个0

【巩固】快来自己动手算算（11???1?99???9?99???9?77???7）?3的结果看谁算得准？

2007个1 2007个9 2007个9 2007个7

【