人教版数学三年级上册《数学广角——集合》重难点突破.docxVIP

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数学广角——集合

引发认知冲突，激发探究欲望

突破建议

激发学生学习的原点，唤起学生对于“重复的人数要减去”的知识经验，充分尊重学生的基础。如：有一行同学在做操，从前数航航排第5，从后数航航排第6，这一行有多少人同学在做操？再如：趣味题：有两对父子，可只有3个人，你知道为什么吗？

呈现例1主题图中统计表，提出“这两项比赛共有多少人参加”的问题，激发学生探究的欲望。

重视多元表征，感悟集合思想

突破建议

放手让学生自主探索解决问题的方法，并充分展示学生的方法。学生画的图示并不一定是标准的维恩图，只要能清楚地表示出两个集合的关系，教师都应给予充分的肯定。

注重通过语言描述，用表达逻辑关系的语言，如：“既…又…”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算，能在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。

借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。例如，当学生列式为9+8－3＝14后，让学生结合维恩图说一说求出的是哪一部分，体会两个集合的并集，再说一说这样列式的理由，体会“求两个的并集的基数，就是用两个集合的基数的和减去它们的交集的基数”这一基本方法。再如，学生列式为8－3＝5，9+5＝14时。让学生说明“8－3表示只参加踢毽比赛的”，在维恩图上指一指是哪两部分相减，体会差集，在说明“9+5表示参加跳绳比赛的加上只参加踢毽比赛的”的同时，在维恩图上指一指是哪两部分相加，体会并集。

设计丰富练习，内化集合思想

突破建议：

设计和选择一些趣味性、基础性、开放性和实践性的素材练习，围绕着集合思想的感悟、理解和运用展开，提升学生用数学解决现实问题的意识和技能。

如果学生不能画出维恩图，不必一味让学生“创造”，教师可以用讲授法让学生认识并理解。出示维恩图让学生先独立填写，再汇报交流。同时利用多媒体课件或教具，配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要

求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。教科书中出现的解决问题都是计算运算后的集合（并集或交集）的元素个数，但重点不是熟练计算，而是让学生通过解决此类问题，了解、体会集合概念及运算的道理。另外，教科书中只给出了利用Venn图表示两个集合的交和并的问题，没有出现三个集合的情况。如果学生在解决练习二十三第4题和第6题的时候，尝试用维恩图表示三个集合的运算，教师应给予鼓励和指导。