人教版数学八年级上册《幂的乘方》教案.docxVIP

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《幂的乘方》教学设计

【教学目标】：

1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;

2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。

【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算

【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。

【教学过程】：一、知识回顾

1、同底数幂的乘法法则(文字与符号两种表达方式)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

am·an

= am+n

(m、n都是正整数).

2、计算:

○193×95；○2 a6·a2；○3x2·x3·x4；○4 (-x)5·(-x)3

二、情景导入活动1

1、如果一个正方体的棱长是32引导学生回答出(32)3

cm,那么它的体积是 cm3.（用代数式表示）

怎么读？“3的平方的立方”

这是一种什么运算？（立方运算,即乘方运算）底数是什么形式？（幂）表示什么意义？3个32相乘,

即(32)3=32×32×32

你现在知道该怎么计算(32)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示)活动2

2、做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算：

(1)(62)4

； (2)(a2)3；(3)(am)2

； (4)(am)n.

3、提出问题：

同学们通过上述这几道题的计算？观察一下，这几道题目有什么共同特点？（都是幂的乘方）教师活动：组织学生进行思考与交流，(4)(am)n该如何计算？

a ?

a ? a ? a

mn ( m)n ( n)m

用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动3

1、口算(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)－（x4)3；

2、计算（1）_(xm)5

;(2) (a2)3

a5; (3)

[(a?b)3]4

3、合作探究：计算（1）a2·a4+(a3)2 （2）(23)2·(24)2

活动4

幂的乘方法则的逆用

如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么？

amn ?(am)n ?(an)m

活动5：幂的乘方的逆运算：

(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；

(2)a2m

=( )2

=( )m

（m为正整数）

我思考我提高

1.已知3×9n=37，求：n的值

已知a3n=2，b2n=3，求：a6nb4n的值．

设n为正整数，且x2n=2，求(x3n)2的值．四、你学到了什么？

幂的乘方的法则

幂的乘方的法则可以逆用

幂的多重乘方也具有这一性质

五、作业布置：课本104页复习巩固第2题。六、板书设计

14.1.2幂的乘方

14.1.2幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(am)n

amn

（m，n都是正整数）。