中考数学复习 专题10 一次函数及其应用（12个高频考点）（强化训练）（全国通用）（学生版+解析）.docxVIP

专题10一次函数及其应用（12个高频考点）（强化训练）

【考点1一次函数的定义】

1．（2022·安徽·模拟预测）若点M1,2关于y轴的对称点在一次函数y=3k+2x+k的图象上，则k

A．?2 B．0 C．?1 D．?

2．（2022·辽宁沈阳·二模）若y=x+2?3b，y是x的正比例函数，则b的值是（????）

A．0 B．?23 C．23

3．（2022·陕西·西安高新一中实验中学三模）将正比例函数y=kx向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k的值为（????）

A．?4 B．?2 C．2 D．4

4．（2022·黑龙江大庆·一模）一次函数y=(1?k)x+k2?1的图象经过原点，则y

5．（2022·河南省直辖县级单位·一模）请写出一个图象经过点3,?2的函数解析式________．

【考点2一次函数的图像】

6．（2022·山东·济南育英中学模拟预测）从3,?1,0,1,?2这五个数中任意取出一个数记作b，则既能使函数y=b2?4x的图象经过第二、第四象限，又能使关于

7．（2022·山东山东·三模）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则化简a2

8．（2022·四川成都·三模）一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图像交于点（a，n），直线y＝n﹣1与y1=k1x+b1

9．（2022·广东珠海·模拟预测）先画图再填空：

作出函数y=4x?4的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)y的值随x的增大而??????；

(2)图象与x轴的交点坐标是????????；与y轴的交点坐标是????????；

(3)当x??????时，y0；

(4)求函数y=4x?4的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

10．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣5，m），B（m﹣3，m），其中m＞0，直线y＝kx﹣1与y轴相交于C点．

(1)求点C坐标．

(2)若m＝2，

①求△ABC的面积；

②若点A和点B在直线y＝kx﹣1的两侧，求k的取值范围；

(3)当k＝﹣1时，直线y＝kx﹣1与线段AB的交点为P点（不与A点、B点重合），且AP＜2，求m的取值范围．

【考点3一次函数的性质】

11．（2022·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学模拟预测）已知一次函数y=-kx+k，y随x的增大而减小，则在直角坐标系内大致图象是（）

A．B．C． D．

12．（2022·河南·模拟预测）已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（

A．0y1y2 B．y1

13．（2022·山东枣庄·一模）已知点P(a,b）在直线y=?3x?4上，且2a?5b≤0（????

A．ba≥25 B．ba≤

14．（2022·天津·模拟预测）已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是-2≤y≤4，b的值为_________．

15．（2022·吉林四平·二模）如图，直线l的函数表达式为y=x?1，在直线l上顺次取点A1(2,1),A2(3,2),

【考点4一次函数的图像与系数的关系】

16．（2022·天津河东·中考模拟）若直线y=?2x+3b+2经过第一、二、四象限，则b的取值范围是_____．

17．（2022·吉林大学附属中学二模）如图已知直线l1:y=?2x+4与直线l2:y=kx+bk≠0在第一象限交于点M，若直线l2与

18．（2022·四川师范大学附属中学模拟预测）一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围_____．

19．（2022·江苏南京·二模）已知一次函数y1=ax+3a+2（a为常数，a≠0）和

(1)当a=?1时，求两个函数图象的交点坐标；

(2)不论a为何值，y1=ax+3a+2（a为常数，

(3)若两个函数图象的交点在第三象限，结合图像，直接写出a的取值范围．

20．（2022·安徽亳州·一模）已知一次函数y=

1m

2m

【考点5一次函数的图像上点的坐标特征】

21．（2022·河南·模拟预测）若点A?2,m在函数y=?12x的图象上，则

A．1 B．－1 C．14 D．

22.（2022·辽宁阜新·中考真题）如图，平面直角坐标系中，在直线y=x+1和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是（????）

A．298 B．299 C．2197

23.（2022·浙江·杭州育才中学模拟预测）若一个正比例函数的图象经过点A(2，?6)，B(?3，n)，则

A．4 B．9 C．1 D．?9

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