专题30 等比数列（课件）-【中职专用】中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）.pptxVIP

等比数列专题30

专题30——等比数列【知识要点】1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的都等于，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫作等差数列的，用字母表示，即(n≥2且n∈N*).第2项比同一个非0常数公比q

专题30——等比数列(1)判断(或证明)一个数列是否为等比数列，只要证明(n∈N*，n1)或(n∈N*)为非0常数即可．(2)若三个数成等差数列，则可设这三个数分别为．

专题30——等比数列2．等比数列的通项公式若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为．3．等比中项如果在a与b之间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G叫作a和b的，且G2＝．等比中项ab

专题30——等比数列4．等比数列的前n项和公式当q＝1时，Sn＝；当q≠1时，Sn＝或Sn＝．na1

专题30——等比数列5．等比数列的简单性质(1)等距性：若m＋n＝p＋q，则．特别地，若m＋n＝2s，则．(2)通项公式的推广：an＝am·.(3)若等比数列的前n项和为Sn，则Sn，(S2n－Sn)，(S3n－S2n)，···也成等比数列．am·an＝ap·aqqn－m

专题30——等比数列1.(2022年河南省中职学校高三联谊考二)已知正项等比数列中，且成等差数列，则该数列公比q的值是（）A.B.C.2D.4【解析】因为所以，因为所以.则，因为，即，解得故答案选C

专题30——等比数列2.(2022年安徽省中职江淮十校职教高考第一次联考)在正项等比数列中，若，则前4项的和的值为()A.-15B.15C.7D.-7【解析】设公比为，则，解得所以，答案选B

专题30——等比数列3.(2021年四川省中职生对口升学第三次联合考试)已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则A.B.C.D.【解析】依题意所以，答案选B

专题30——等比数列4.(2022年浙江省宁波市中职第二次模拟考试)在等比数列中，若，则数列前6项和()A.31B.63C.127D.-63【解析】设公比为q,(1)÷(2)得解得q=2,,所以答案选A

专题30——等比数列5.(2021年上海市中职三校生考试模拟卷六)已知四数成公比为2的等比数列，则A.B.C.D.2【解析】依题意所以答案选B

专题30——等比数列【例1】在等比数列{an}中，已知a2＝63，a7＝2.求：(1)数列{an}的通项公式；(2)数列{an}的前n项和Sn.【解析】(1)∵a2＝a1q＝64，a7＝a1q6＝2，∴a1＝128，q＝.故an＝a1·qn－1＝128·()n－1＝256·2－n.(2)

专题30——等比数列【变式练习1】在等比数列{an}中，已知a1＝3，an＝96，Sn＝189，求q和n的值．【解析】：∵Sn＝，即189＝，∴q＝2，又∵an＝a1qn－1，∴96＝3·2n－1，解得n＝6.

专题30——等比数列【例2】在等比数列{an}中，若a3·a