专题22 三角函数定义与同角三角函数基本关系（课件）-【中职专用】中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）.pptxVIP

专题22三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系【知识要点】1.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么y叫做α的正弦,记作sinαx叫做α的余弦,记作cosα叫做α的正切,记作tanα各象限符号Ⅰ+++Ⅱ+--Ⅲ--+Ⅳ-+-专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系三角函数正弦余弦正切三角函数线?有向线段为正弦线??有向线段为余弦线??有向线段为正切线?ATOMMP专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系2.同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系同角公式专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系常见的三角函数值111111专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系【三年模拟】1.（2023年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟卷）已知,且是第二象限角，则的值为（）A.B.C.D.【解析】因为a是第二象限，所以sina0,cosa0,且则tan(-a)=-tana=答案选C专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系2.(2023年河南省中职单招数学模拟卷四)若sina0且tana0,则a是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.任意象限角【解析】因为sina0,所以a在第三或第四象限，tana0,则a在第一或第三象限，因此a是第三象限角。答案选C专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系3.（2022年河北省高等职业院校单招考试数学全真模拟冲刺卷一）已知，则（）A.2B.1C.4D.5【解析】答案选B4.（2023年安徽省中职学校对口升学考试数学仿真卷19）已知A.B.C.D.【解析】由两边平方得所以答案选C专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系5.(2023年浙江省职教高考中职研究组精准教研数学模拟卷二)在平面直角坐标系中，一个动点从点A(1,0)出发，沿单位圆（圆心在坐标原点，半径为1的圆）的圆周按逆时针方向运动弧长，到达点B,则点B的坐标为（）A.B.C.D.【解析】设B点坐标，则依题意旋转的角度因此,,即B答案选A专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系【变式练习1】.sin2cos3tan4的值()A.小于0 B.大于0C.等于0 D.不存在【解析】∵sin20,cos30,tan40,∴sin2cos3tan40.答案选A专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系【变式练习3】设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα等于（）【解析】因为解得，由α是第二象限角得x=-3所以，答案选AA.B.C.D.因为左边专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系【例3】证法一证法二：所以专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系【课堂自测题】专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系3.已知函数（且）的图像恒过点P,若点P是角终边上的一点，则（）A.B.C.D.【解析】∵则的图像恒过点∴由三角函数定义得，答案选D专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系5.已知＝2，计算下列各式的值．(1)tanα；(2)sin2α－2sinαcosα＋1.所以分子和分母同时除以得：解得【解析】（1）由（2）专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系小结1.已知sinα（或cosα）求其它2.已知tanα，求sinα，cosα3.注意分象限讨论专题22——三角函数定义、同角三角函数的基本关系4.证明方法（1）由左往右证由复杂的一端向简单的一端化简（2）由右往左证（3）两面夹5.技巧谢谢！【变式练习2】.设角α的终边与单位圆相交于点P(,