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同等学力计算题题库

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1．已知某粮食市场的需求和供给分别为：Q=50－P，Q=-10+2P

ds

（1）求市场均衡价格和均衡数量，消费者剩余与生产者剩余；

（2）若政府实行最低限价P=25；

（A）此时市场的供给与需求会发生什么变化?政府应该采取什么措施?

（B）其消费者剩余和生产者剩余如何?

2．设供给函数为S＝2+3P；需求函数为D＝10－P。

（1）求解市场均衡的价格与产量水平。

（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。

（3）若征收从量税t＝1，求此时新的均衡价格与产量水平。

（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。

（5）图示你的上述结论。

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3．某消费者具有效用函数U（X，Y）=X2Y2，X和Y的单位价格均为4

元，该消费者的收入为144元。试问：

（1）为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y的需求应该各为多少单

位？（要求写出最优化问题，然后求解。）

（2）消费者的总效用是多少？每单位货币的边际效用是多少？

（3）若X的单位价格上升为9元，对两种商品的需求有何变化？此时总

效用为多少？

（4）X的单位价格上升为9元后，若要维持当初的效用水平，消费者的收

入最少应该达到多少？（要求写出最优化问题，然后求解。）

（5）求X的价格上升为9元所带来的替代效应和收入效应。

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4．假定企业的生产函数为Q2K2L2，如果资本存量固定在9个单位上

（K=9），产品价格（P）为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：

（1）该企业的规模收益状态；

（2）企业应雇用的最优的（能使利润最大的）劳动数量；

（3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？

5.假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，

某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函

Q

C4

数4，总收益的变化率即边际收益也是产量的函数R9Q，试求：

（1）产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少？

（2）产量为多少时利润极大？

（3）已知固定成本FC=1（万元），产量为18万台时总收益为零，则总成本

和总利润函数如何？最大利润为多少？

6.某厂商的成本函数是TC20015Q0.5Q2计算Q10时的平均成本和边

际成本：并计算厂商应确定的合理产量和合理产量下的平均成本。

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7.完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

TCQ36Q230Q40

试求：

(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：

(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格

下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?

(3)该厂商在什么情况下会停止生产?

(4)厂商的短期供给函数。

8.某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为

TC=2400Q－20Q2＋Q3。

（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润；

（2）假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处于长期均

衡状态？为什么？

（3）这一行