南京航空航天大学 材料力学 考研历年真题详解 .pdf

恩波翔高，考研专业课培训专家

南京航空航天大学

2005年硕士研究生入学考试试题

考试科目：材料力学

说明：答案一律写在答题纸上，写在答卷上无效。

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一、图示受扭作用的实心圆轴的横截面，直径150mm,该横截面上的最大扭转切应力

τ

=90Mpa(小于扭转比例极限)。图中AB是平均直径为100mm.宽度0.25mm的圆

max

环的一部分，求该区域所承担的扭矩。（15分）

二、图示结构中，杆AB和杆AC的两端均为铰接，两杆的横截面面积均为200mm2,

且每根杆均为两部分胶结而成，胶结面与杆的轴线方向成45°角。设胶结面的

p

[σ]=20Mpa,[τ]=15Mpa,求结构所能承受最大载荷

。（15分）

max

三、已知载荷q及尺寸a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。（10分）

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四、图示悬梁在C截面作用向上集中力p，在BC段作用向下均布载荷q。在A截的顶部

测得沿轴向线应变为ε=300×10−6材料的弹性模量E=200Gpa,泊松系数μ=0.3。试

2

求载荷p及q的大小。（15分）

五、已知图示应力单元体的σ=τ=50Mpa,E=200Gpa,μ=0.3。

（1）画该点的应力圆。

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（2）求该点的三个主应力.第三主应变和最大剪应力。

六、

等截面圆杆左端固支如图所示，设材料的弹性模量为E，泊松比为μ。自由端受到Oxy

平面内与x轴p力和θ角。（15分）

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七、

平面刚架EI等于常数，自由端C受一水平力及一竖直力p的共同作用。试AB和BC

的长度分别为ι和α。（15分）

八、一刚架如示。试绘制此刚架的弯矩图。两杆的抗弯刚度EI相同。（20分）

九、结构如图，重物Q从高为H的位位置落下。若已知：[σ]=200Mpa,E=200Gpa,AB

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为矩形截面梁，宽b=50mm,高h=10mm,BC为圆截面杆，直径d=2mm,Q=20N,ι

=0.5m,α=0.4m,H=100mm。试校核结构的强度。（15分）

十、图示桁架由五根圆杆接而成，各杆编号如图所示。已知ι=1m,各杆直径为d=30mm弹

性模量为E=200Gpa,许用应力[σ]=200Mpa,比例极限σ=200Mpa,稳定安全系数

p

n=3试求此结构的许可载荷。（15分）

st

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2005年真题答案

一，解：是心圆轴的横截面的扭转切应力线性分布，故该圆环的平均扭转切应力为：

50

τ=×=MPa

9060

75

2

πδτ

d

该圆环所承担的扭矩为：M==236Nm