2024年高考数学全国卷导数压轴题 .pdfVIP

导数专题

ᵆᵆ2

()(ᵅ−ᵄ−ᵄ)

1.(2017全国Ⅰ卷文数)已知函数ᵅᵆ=ᵅ。

()

（1）讨论ᵅᵆ的单调性；

()

（2）若ᵅᵆ≥0，求ᵄ的取值范围。

2ᵆ()ᵆ

()+ᵄ−2ᵅ−ᵆ。

2.(2017全国Ⅰ卷理数)已知函数ᵅᵆ=ᵄᵅ

()

（1）讨论ᵅᵆ的单调性；

()

（2）若ᵅᵆ有两个零点，求ᵄ的取值范围。

2ᵆ

())ᵅ

3.(2017全国Ⅱ卷文数)已知函数ᵅᵆ=(1−ᵆ。

()

（1）讨论ᵅᵆ的单调性；

()

（2）当ᵆ≥0时，ᵅᵆ≤ᵄᵆ+1，求ᵄ的取值范围。

2()

()−ᵄᵆ−ᵆlnᵆ，且ᵅᵆ≥0。

4.(2017全国Ⅱ卷理数)已知函数ᵅᵆ=ᵄᵆ

（1）求ᵄ；

()−2ᵅ(ᵆ)2−2

（2）证明：ᵅᵆ存在唯一的极大值点ᵆ，切ᵅ。

00

()2+(2ᵄ+1)ᵆ。

5.(2017全国Ⅲ卷文数)已知函数ᵅᵆ=lnᵆ+ᵄᵆ

()

（1）讨论ᵅᵆ的单调性；

()3−2。

（2）当ᵄ0时，证明ᵅᵆ≤−

4ᵄ

()

6.(2017全国Ⅲ卷理数)已知函数ᵅᵆ=ᵆ−1−ᵄlnᵆ。

()

（1）若ᵅᵆ≥0，求ᵄ的值；

111

（2）设ᵅ为整数，切对于任意正整数ᵅ，(1+)(1+)…(1+)ᵅ，求ᵅ的

2222ᵅ

最小值。