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上海中考数学知识点梳理

3）掌握整式和分式的基本概念，能够进行整式和分式的

加减、乘除运算，能够进行因式分解。

3．重点和难点

重点是掌握整式和分式的基本概念，能够进行加减、乘除

运算，以及因式分解。

难点是掌握多项式的乘法和除法，以及分式的加减法。

4．知识结构

代数式

整式

多项式

单项式

项系数

次数

加减法

乘法

除法

因式分解

提取公因式法

公式法

十字相乘法

分组分解法

分式

基本性质

约分

最简分式

通分

乘除法

加减法

整数指数幂

指数幂的运算

乘方

幂的乘方

同底数幂的乘法和除法

二、方程

1．内容要目

方程及其解的概念，一元一次方程，一元一次方程的应用，

一元二次方程，一元二次方程的应用。

2．基本要求

1）理解方程及其解的概念，知道一元一次方程和一元二

次方程的定义和基本性质。

2）能够列出一元一次方程和一元二次方程，掌握解方程

的方法，能够解一元一次方程和一元二次方程。

3）掌握应用题中方程的建立和解法。

3．重点和难点

重点是掌握一元一次方程和一元二次方程的定义和基本性

质，以及解方程的方法。

难点是应用题中方程的建立和解法。

4．知识结构

方程及其解

一元一次方程

一元一次方程的应用

一元二次方程

一元二次方程的应用

本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式

的性质、一次方程与不等式（组）、一元二次方程以及代数方

程。

首先介绍了二次根式的两个性质：最简二次根和同类二次

根，以及分母有理化的方法。然后讲解了二次根式的运算方法。

接下来，文章介绍了一次方程与不等式（组）的概念、性

质和解法。其中，重点介绍了一元一次方程、二元一次方程组、

三元一次方程组、一元一次不等式以及一元一次不等式组的解

法。

在一元二次方程部分，文章详细介绍了一元二次方程的概

念、解法、根的判别式以及应用。其中，重点介绍了解一元二

次方程的三种方法：配方法、公式法和因式分解法。

最后，文章介绍了代数方程的概念和解法，包括一元高次

方程、二元高次方程组以及三元高次方程的解法。

总的来说，本文详细介绍了数学中的几个重要概念和解法，

对于研究数学的人来说具有一定的参考价值。

本文介绍了解方程的基本要求和知识结构，重点是特殊的

高次方程和分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，难

点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际

问题中数量关系的分析。另外，本文还介绍了长方体的基本要

求和知识结构，重点是长方体的概念、画法和棱、面之间的位

置关系，难点是利用工具检验空间直线、平面之间的位置关系。

本文主要介绍了平面几何中的一些基本概念和定理，包括

两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离，以

及平行线的判定方法和性质。同时，还介绍了角平分线、线段

的垂直平分线的性质和轨迹，并掌握了直尺、三角板、圆规、

量角器等作图工具的使用方法。在三角形的部分，介绍了三角

形的概念、三角形的高、中线、角平分线等特殊线段，以及三

角形中位线定理、三角形的分类和内角和定理、外角的概念和

性质等内容。掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解平面

几何的基本概念和定理，为后续的研究打下坚实的基础。

全等三角形是指两个三角形的三个角分别相等，对应的三

条边也相等。全等三角形有以下性质：对应的边和角相等，面

积相等，周长相等。判断两个三角形是否全等可以使用SSS、

SAS、ASA、AAS四个判定方法。全等三角形的应用包括证

明线段相等和角相等，以及解决实际问题中的几何关系。

相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，对应边的长

度成比例。相似三角形的判定方法有AAA、AA、SAS三种。

相似三角形有许多性质，包括周