高二数学导数大题练习及详细答案 .pdfVIP

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高二数学导数大题练习及详细答案

一、解答题

1.



已知函数fxa2lnxaxa0



(1)求fx的最大值

a

(2)若fx0恒成立,求的值

1

2.设函数f(x)lnxax2bx.

2

12a

(1)令F(x)f(x)axbx(0x3),以其图象上任意一点Px,y为切点的

2x00

1

a

切线的斜率k恒成立,求实数的取值范围;

2

(2)a0,b12m.

当时,方程2mf(x)x有唯一实数解,求正数的值



3.已知函数fxax1lnx,aR.



(1)讨论函数fx在区间1,e的极值;



(2)fxx0,fxbx2

若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数

x1

b的取值范围.



4abGa,bAa,b

.对于正实数,(),我们熟知基本不等式:,其中

ab

ababab.

Ga,bab为,的几何平均数,Aa,b为,的算术平均数现定义

2

abab.

,的对数平均数:La,b

lnalnb

1

(1)设,求证:2lnxx,并证明Ga,bLa,b;

x1

x



(2)Ga,bAa,bmLa,bab

若不等式对任意正实数,()恒成立,求正

ab

m.

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