（期末押题卷）公因数和公倍数（提高）2023-2024学年五年级上册数学期末必刷题（北师大版）.docxVIP

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公因数和公倍数

一．选择题（共5小题）

1．5和10的最大公因数是

A．1 B．2 C．5 D．10

2．48和60的最大公因数是

A．4 B．6 C．12 D．36

3．一个偶数既是5的倍数，又是7的倍数，这个数最小是

A．14 B．10 C．35 D．70

4．甲、乙两个数都是非0自然数，并且甲乙，甲和6的最大公因数是

A．甲 B．乙 C．6 D．无法确定

5．如果，，那么和的最小公倍数是

A．180 B．60 C．30 D．300

二．填空题（共5小题）

6．17和8的最大公因数是，最小公倍数是。

7．15和20的最大公因数是，最小公倍数是．

8．和是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是。

9．如果，且和都是非零自然数，则和的最大公因数是，最小公倍数是。

10．在图中，是，是，和最大公因数是。

三．判断题（共3小题）

11．最简分数的分子和分母都是质数。（判断对错）

12．两个数的最大公因数一定小于这两个数。（判断对错）

13．6和8的公倍数中有36，没有48．（判断对错）

四．计算题（共3小题）

14．用短除法求出下列每组数的最大公因数。

19和57

63和36

33和55

15．求出每组数的最大公因数和最小公倍数。

30和45

8和9

12和36

16．已知甲，乙，能求出甲和乙的公因数和最大公因数吗？

公因数和公倍数

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．5和10的最大公因数是

A．1 B．2 C．5 D．10

【答案】

【考点】求几个数的最大公因数的方法

【专题】应用意识

【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。

【解答】解：10是5的2倍，所以5和10的最大公因数是5。

故选：。

【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。

2．48和60的最大公因数是

A．4 B．6 C．12 D．36

【答案】

【考点】求几个数的最大公因数的方法

【专题】应用意识

【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。

【解答】解：

48和60的最大公因数是：

故选：。

【点评】本题主要考查了最大公因数的求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。

3．一个偶数既是5的倍数，又是7的倍数，这个数最小是

A．14 B．10 C．35 D．70

【答案】

【考点】求几个数的最小公倍数的方法；奇数与偶数的初步认识

【专题】应用意识

【分析】一个偶数既是5的倍数，又是7的倍数，求这个数最小是多少，先求出5和7的最小公倍数，再乘2一定是偶数，据此解答。

【解答】解：5和7的最小公倍数是

答：这个数最小是70。

故选：。

【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数以及公倍数的方法是解题的关键。

4．甲、乙两个数都是非0自然数，并且甲乙，甲和6的最大公因数是

A．甲 B．乙 C．6 D．无法确定

【答案】

【考点】求几个数的最大公因数的方法

【专题】应用意识

【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。

【解答】解：因为甲、乙两个数都是非0自然数，并且甲乙，所以甲乙，所以甲和6的最大公因数是6。

故选：。

【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。

5．如果，，那么和的最小公倍数是

A．180 B．60 C．30 D．300

【答案】

【考点】求几个数的最小公倍数的方法

【专题】应用意识

【分析】把和公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：因为，，那么和的最小公倍数是。

故选：。

【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。

二．填空题（共5小题）

6．17和8的最大公因数是1，最小公倍数是。

【答案】1，136。

【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法

【专题】推理能力；运算能力

【分析】互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

【解答】解：17和8是互质数，所以17和8的最大公因数是1，最小公倍数是136。

故答案为：1，136。

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

7．15和20的最大公因数是5，最小公倍数是．

【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法