2022北京西城区初三（上）期末数学试卷及答案.docxVIP

北京市西城区2021—2022学年度第一学期期末试卷

九年级数学

2022.1

1．本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将考试材料一并交回。

注

意

事

项

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．

下列窗户图案中，是中心对称图形的是

（A）

2．二次函数y?2(x?3)

（A）（2，3）

（B）

（C）

（D）

2

?1的图象的顶点坐标是

（B）（2，1）

（C）（3，?1）

（D）（3，1）

3．如图，点A，B，C在⊙O上，△OAB是等边三角形，

则∠ACB的大小为

（A）60°

（B）40°

（C）30°

（D）20°

4．将一元二次方程x

2

?8x?10?0通过配方转化为(x?a)

2

?b的形式，

下列结果中正确的是

（A）(x?4)?6（B）(x?8)

2

2

?6

（C）(x?4)

2

??6（D）(x?8)?54

2

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5．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，

则正方形ABCD的边长为

（A）4

（B）8

（C）22

（D）42

6．生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生

活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约

3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x，那么根据

题意可以列方程为

（A）2.5(1?x)?3.2

（C）2.5(1?x)?3.2

7．下列说法中，正确的是

（B）2.5(1?2x)?3.2

（D）2.5(1?x)?3.2

2

2

（A）“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

（B）事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

（C）某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖

（D）抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得

8．抛物线y?ax?bx?c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．

2

对于此抛物线有如下四个结论：

①ac?0；②a?b?c?0；③m?9a?0；

④若此抛物线经过点C（t，n），则t?4一定是

方程ax

其中所有正确结论的序号是

（A）①②（B）①③

2

?bx?c?n的一个根．

（C）③④

（D）①④

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9．在平面直角坐标系xOy中，点（4，?7）关于原点的对称点坐标为________．

10．关于x的一元二次方程x?mx?4?0有一个根为1，则m的值为________．

2

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11．如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为160°的

圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料800πmm，则此圆弧所在圆的半径为________mm．

图1

图2

12．写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式：________．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、

纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧

的圆心坐标为________．

1

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??(x?4)

2

?2可以看作是抛物线

2

1

2

y?

x

2

?2经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由抛物

1

2

1

线y?

x

2

?2得到抛物线y??(x?4)

2

?2的过程：________．

2

第14题图

第15题图

第16题图

15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△ADE，点B的对应点D恰

好落在边BC上，则∠ADE=________．（用含α的式子表示）

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是△ABC内的一个动点，满足AC

若AB=213，BC=4，则BD长的最小值为_