2022北京昌平区初三（上）期末数学试卷及答案.docxVIP

2022北京昌平初三（上）期末

数

学

2022.1

本试卷共8页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束

后将答题卡交回。

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1

1.已知∠A是锐角，sinA=，那么∠A的度数是

2

（A）15°

（B）30°

（C）45°

（D）60°

2．已知3a＝4b（ab≠0），则下列各式正确的是

a

b

4

3

a

b

3

4

a

b

a

4

=

=

=

=

（A）

（B）

（C）

（D）

3

4

3

b

3.抛物线y=x2-2的顶点坐标是

（A）（0，-2）

4．已知反比例函数y

（A）3

（B）（-2，0）

（C）（0，2）

（k≠0）的图象经过点A（2，3），则k的值为

（B）4（C）5

（D）（2，0）

k

x

A

=

C

（D）6

O

B

5.如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠BAD等于

（A）30°（B）40°（C）50°

6.如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⊙O的半径为

（D）60°

D

3

2

3

2

D

A

C

B

（A）

（B）

2

（C）

3

（D）32

7.关于二次函数y=-(x-2)2＋3，以下说法正确的是

（A）当x＞-2时，y随x增大而减小

（B）当x＞-2时，y随x增大而增大

（C）当x＞2时，y随x增大而减小

（D）当x＞2时，y随x增大而增大

O

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D

（

，d），E（e，1），P（m，n）均为AB上的点（点P不与点A，B重合），若m＜n＜3m，则点P的位置为

2

y

B

C

D

E

x

A

O

（A）在

上

（B）在CD

上

（C）在

上

（D）在

上

EA

BC

DE

1/14

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

9.写出一个开口向下，与y轴交于点(0，1)的抛物线的函数表达式:___________.

10．⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是

11.若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是___________(结果保留π)．

.

12．点A（-1，y），B（4，y）是二次函数y＝（x－1）2图象上的两个点，则y________y（填“＞”，“＜”或

1

2

1

2

“＝”）．

13.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长为___________.

m?1

14．已知反比例函数y＝

的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是

．

x

15．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P=50°，则∠ACB＝

___________°．

A

C

C

A

O

B

P

O

H

D

B

13题图

15题图

16.点A（x，y），B（x，y）(x·x≥0)是y=ax2（a≠0）图象上的点，存在x?x=1时，y?y=1成立，写出一

1

1

2

2

1

2

1

2

1

2

个满足条件a的值______________.

三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7

分，共68分）

17.计算：2sin60°+tan45°－cos30°tan60°

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D在AC上且AD=3，DE⊥AB于点E，求AE的长．

A

E

D

B

C

2/14

19.已知：二次函数y=x2－4x+3

（1）求出二次函数图象的顶点坐标及与x轴交点坐标；

（2）在坐标系中画出图象，并结合图象直接写出y＜0时，自变量x的取值范围.

y

5

4

3

2

1

–5–4–3–2–1O

1

2

3

4

5

x

–1

–2

–3

–4

–5

1

20．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，AD⊥BC于点D且tan∠CAD＝，求BC的长.

2

A

B

D

C

21．已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC．

求作：一点P，使得∠APC＝∠BAC．

作法：①以点A为圆心，