2022北京东城区初三（上）期末数学试卷及答案.docxVIP

2022北京东城初三（上）期末

数

学

2022.1

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一元二次方程2x

A．2，1，5

2

+x?5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（

）

B．2，1，－5

C．2，0，－5

D．2，0，5

2．下列四个图形中，为中心对称图形的是（

）

A

B

C

D

3．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）

A．

y=x

2

+3B.y=x

2

?3C.y=（x+3）

2

D.y=（x-3)

2

4．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（2，－3）B．（－2，3）C．（3，2）

5．用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（

A．(x＋2)2＝5B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝5

D．（－2，－3）

D．(x－2)2＝2

）

6．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“

能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“

上方的概率是（）

”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次

”

．．

1

1

6

A．

C．

B．

D．

8

1

4

1

2

7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠

ACB＝70°，则∠P的度数为

A．70°

C．20°

B．50°

D．40°

8．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，

线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的

函数关系分别是

A．正比例函数关系，一次函数关系

B．一次函数关系，正比例函数关系

C．一次函数关系，二次函数关系

D．正比例函数关系，二次函数关系

1/13

二、填空题(每题2分，共16分）

+2的顶点坐标是______________．

y=?3(x?1)

2

9．抛物线

10．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个根为1，则m的值为_______．

11．写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式______________．

12．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白

两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数

据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为

_______．

13．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，

某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则

可列方程为________．

14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C的度数为

．

B

A

E

D

C

15.斛是中国古代的一种量器.据《汉书.律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是

说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”.如图所示，

问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径

．．．．

．．

之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺．

．．

2/13

16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于

点P，则∠APD的度数为______；连接CP，线段CP长的最小值为_______．

三、解答题（共68分，17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）

2

x?2x?8=0

17．解方程：

18．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点M，交⊙O于点C．若⊙O的半径为10，OM：MC＝3:2，求AB的长．

19．下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.

已知：⊙O.

求作：⊙O的内接等腰直角三角形ABC.

O

作法：如图，

①作直径AB；

1

②分别以点A,B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于M点；

2

③作直线MO交⊙O于点